如何使用 Python 中的 numpy.percentile() 计算置信区间
How to calculate a Confidence Interval using numpy.percentile() in Python
一道作业题要求我计算均值的置信区间。当我使用传统方法和 numpy.percentile() 时——我得到了不同的答案。
我认为我可能误解了如何或何时使用 np.percentile()。我的两个问题是：
1. 我是不是用错了——错误的输入等等。
2. 我是不是在错误的地方使用它 - 应该用于 bootstrap CIs 而不是常规方法？
我用传统公式计算了 CI 和 np.percentile()
price = np.random.normal(11427, 5845, 30)
# u = mean of orginal vector
# s = std of original vector
print(price)
[14209.99205723 7793.06283131 10403.87407888 10910.59681669
14427.87437741 4426.8122023 13890.22030853 5652.39284669
22436.9686157 9591.28194843 15543.24262609 11951.15170839
16242.64433138 3673.40741792 18962.90840397 11320.92073514
12984.61905211 8716.97883291 15539.80873528 19324.24734807
12507.9268783 11226.36772026 8869.27092532 9117.52393498
11786.21064418 11273.61893921 17093.20022578 10163.75037277
13962.10004709 17094.70579814]
x_bar = np.mean(price) # mean of vector
s = np.std(price) # std of vector
n = len(price) # number of obs
z = 1.96 # for a 95% CI
lower = x_bar - (z * (s/math.sqrt(n)))
upper = x_bar + (z * (s/math.sqrt(n)))
med = np.median(price)
print(lower, med, upper)
10838.458908888499 11868.68117628698 13901.386475143861
np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5])
[ 4219.6258866 11868.68117629 20180.24569667]
ss.scoreatpercentile(price, [2.5, 50, 97.5])
[ 4219.6258866 11868.68117629 20180.24569667]
我希望 lower、med 和 upper 等于 np.percentile() 的输出。
虽然中值相同 -- 上限值和下限值相差很大。
此外，scipy.stats.percentile 给出与 numpy.percentile 相同的输出。
有什么想法吗？
谢谢！
已编辑以显示价格向量。
置信区间和百分位数不是一回事。两者的公式非常不同
您拥有的样本数量会影响您的置信区间，但不会（太大）改变百分位数。
例如
price = np.random.normal(0, 1, 10000)
print (np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5])
给予
[-1.97681778 0.01808908 1.93659551]
和
price = np.random.normal(0, 1, 100000000)
print (np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5]))
几乎相同：
[-1.96012643 9.82108813e-05 1.96030460]
但是 运行 你的 CI 计算代码，如果你大量增加样本数量，你的置信区间将会缩小 - 因为你现在有 95% 的信心分布的均值在范围更小。
使用具有 10 个样本和 10,000 个样本的相同 2 个价格数组（平均值=0，标准差=1），您的结果是：
-0.5051688819759096 0.17504324224822834 0.744716862363091 # 10 samples
-0.02645090158517636 -0.006759616493022626 0.012353106820212557 # 10000 samples
如您所见，CI 更小，样本更多（如您所料，给定 CI 的公式！）
一道作业题要求我计算均值的置信区间。当我使用传统方法和 numpy.percentile() 时——我得到了不同的答案。
我认为我可能误解了如何或何时使用 np.percentile()。我的两个问题是： 1. 我是不是用错了——错误的输入等等。 2. 我是不是在错误的地方使用它 - 应该用于 bootstrap CIs 而不是常规方法？
我用传统公式计算了 CI 和 np.percentile()
price = np.random.normal(11427, 5845, 30)
# u = mean of orginal vector
# s = std of original vector
print(price)
[14209.99205723 7793.06283131 10403.87407888 10910.59681669 14427.87437741 4426.8122023 13890.22030853 5652.39284669 22436.9686157 9591.28194843 15543.24262609 11951.15170839 16242.64433138 3673.40741792 18962.90840397 11320.92073514 12984.61905211 8716.97883291 15539.80873528 19324.24734807 12507.9268783 11226.36772026 8869.27092532 9117.52393498 11786.21064418 11273.61893921 17093.20022578 10163.75037277 13962.10004709 17094.70579814]
x_bar = np.mean(price) # mean of vector
s = np.std(price) # std of vector
n = len(price) # number of obs
z = 1.96 # for a 95% CI
lower = x_bar - (z * (s/math.sqrt(n)))
upper = x_bar + (z * (s/math.sqrt(n)))
med = np.median(price)
print(lower, med, upper)
10838.458908888499 11868.68117628698 13901.386475143861
np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5])
[ 4219.6258866 11868.68117629 20180.24569667]
ss.scoreatpercentile(price, [2.5, 50, 97.5])
[ 4219.6258866 11868.68117629 20180.24569667]
我希望 lower、med 和 upper 等于 np.percentile() 的输出。
虽然中值相同 -- 上限值和下限值相差很大。
此外，scipy.stats.percentile 给出与 numpy.percentile 相同的输出。
有什么想法吗？
谢谢！
已编辑以显示价格向量。
置信区间和百分位数不是一回事。两者的公式非常不同
您拥有的样本数量会影响您的置信区间，但不会（太大）改变百分位数。
例如
price = np.random.normal(0, 1, 10000)
print (np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5])
给予
[-1.97681778 0.01808908 1.93659551]
和
price = np.random.normal(0, 1, 100000000)
print (np.percentile(price, [2.5, 50, 97.5]))
几乎相同：
[-1.96012643 9.82108813e-05 1.96030460]
但是 运行 你的 CI 计算代码，如果你大量增加样本数量，你的置信区间将会缩小 - 因为你现在有 95% 的信心分布的均值在范围更小。
使用具有 10 个样本和 10,000 个样本的相同 2 个价格数组（平均值=0，标准差=1），您的结果是：
-0.5051688819759096 0.17504324224822834 0.744716862363091 # 10 samples
-0.02645090158517636 -0.006759616493022626 0.012353106820212557 # 10000 samples
如您所见，CI 更小，样本更多（如您所料，给定 CI 的公式！）