使用 Python 求解两个变量的二次方程

Question

我有两个方程，一个是线性方程，

$y = mx + c$ ，其中 m 和 c 是常量另一个二次方说，

$another$ ，其中 x1、y1 和 r 是常量。

有什么方法可以使用 Python 求解 x 和 y 吗？

我可以在笔和纸上解决它们，从线性方程中找到 x 和 y 之间的关系并将其代入另一个方程。将有两个满足二次方程的根。

Answer 1

看看SymPy。

这是一个如何求解简单平方差方程的示例，取自他们的documentation。

>>> from sympy.solvers import solve
>>> from sympy import Symbol

>>> x = Symbol('x')
>>> solve(x**2 - 1, x)

[-1, 1]

关于您的具体问题，解决方案如下所示：

>>> x = Symbol('x')
>>> y = Symbol('y')

>>> solve( (x-c1)**2 + (y-c2)**2 - c3**2, x, y)

c1、c2 和 c3 是在您的代码前面声明为变量的常量。

Answer 2

前提是我们知道常量：m, c, x1, y1, r ；代码应如下所示：

import sympy as sym
x,y = sym.symbols('x,y')
Eq1 = sym.Eq(y-mx,c)
Eq2 = sym.Eq((x-x1)**2 + (y-y1)**2, r**2)
sol = sym.solve([Eq1,Eq2],(x,y))

Solve a Quadratic Equation in two variables using Python