在 Python Matplotlib 中绘制静态生命游戏模式

Question

有许多 Python 程序可以播放经典 'Game of Life'，其中大多数都提供漂亮的图形动画，让人们可以跟随游戏中出现的奇妙模式。这样的程序非常适合在计算机上进行交互式使用，但我发现很难找到一个可以为打印页面提供静态图形输出的程序（例如 Martin Gardner 在 1970 年向世界介绍生命游戏的文章中展示的那些程序： The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life")。有许多程序提供基于文本的生活模式输出，但我还没有发现任何一个程序能够用 Matplolib 图形做同样的事情。于是，我开始写一个，如下代码所示：

import matplotlib.pyplot as plt

def iterate(Z):
    shape = len(Z), len(Z[0])
    N = [[0,]*(shape[0]+2)  for i in range(shape[1]+2)]
    # Compute number of neighbours for each cell
    for x in range(1,shape[0]-1):
        for y in range(1,shape[1]-1):
            N[x][y] = Z[x-1][y-1]+Z[x][y-1]+Z[x+1][y-1] \
                    + Z[x-1][y]            +Z[x+1][y]   \
                    + Z[x-1][y+1]+Z[x][y+1]+Z[x+1][y+1]
    # Update cells
    for x in range(1,shape[0]-1):
        for y in range(1,shape[1]-1):
            if Z[x][y] == 0 and N[x][y] == 3:
                Z[x][y] = 1
            elif Z[x][y] == 1 and not N[x][y] in [2,3]:
                Z[x][y] = 0
    return Z

# The 'beehive' pattern
Z = [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

n_generations = 10
fig, axes = plt.subplots(2, 5, figsize=(8, 8))
for i in range(n_generations):
    iterate(Z)
    ax = axes.flat[i]
    ax.imshow(Z, interpolation='nearest', cmap=plt.cm.binary)
    ax.set_axis_off()
    ax.set_title('Generation {}'.format(i+1))
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()

这可行，但远非如此，因为：

(1)我希望每个图都显示网格线，这样他们就可以重现加德纳文章中的原始图形，但我一直没能找到如何做到这一点；

(2) 我还希望能够使用球体而不是正方形来表示活细胞（就像它们出现在 Gardner 的文章中一样）；

任何有助于改进此代码的帮助都将不胜感激！

Answer 1

第一个问题，是因为你把axes off了。我打开它并做了一些调整：

n_generations = 10
fig, axes = plt.subplots(2, 5, figsize=(16, 8))
for i in range(n_generations):
    iterate(Z)
    ax = axes.flat[i]
    ax.imshow(Z, interpolation='nearest', cmap=plt.cm.binary)
#     ax.set_axis_off()
    ax.set_xticks(np.arange(10)+.5)
    ax.set_yticks(np.arange(10)+.5)
    ax.set_xticklabels('')
    ax.set_yticklabels('')
    ax.set_title('Generation {}'.format(i+1))

plt.tight_layout()
plt.show()

输出：

对于另一个问题。我认为 imshow 不可能。您可能需要编写自定义函数 my_plot(Z, ax).

Answer 2

要生成网格线，您需要在相应位置进行刻度。使用 MultipleLocator 会产生 1 的倍数的刻度。

圆圈是标准的散点标记。您可以将数据绘制为散点图而不是图像。

放在一起可能看起来像下面这样，我也让代码更紧凑了。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as mticker


def iterate(Z):
    # http://www.labri.fr/perso/nrougier/from-python-to-numpy/code/game_of_life_numpy.py
    N = (Z[0:-2, 0:-2] + Z[0:-2, 1:-1] + Z[0:-2, 2:] +
         Z[1:-1, 0:-2]                 + Z[1:-1, 2:] +
         Z[2:  , 0:-2] + Z[2:  , 1:-1] + Z[2:  , 2:])
    birth = (N == 3) & (Z[1:-1, 1:-1] == 0)
    survive = ((N == 2) | (N == 3)) & (Z[1:-1, 1:-1] == 1)
    Z[...] = 0
    Z[1:-1, 1:-1][birth | survive] = 1
    return Z

# The 'beehive' pattern
Z = [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
     [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
Z = np.array(Z)

X, Y = np.meshgrid(np.arange(Z.shape[1])+.5, np.arange(Z.shape[0])+.5)

fig, axes = plt.subplots(2, 5, figsize=(8, 4))
for i, ax in enumerate(axes.flat):
    Z = iterate(Z)

    ax.scatter(X[Z > 0], Y[Z > 0], color="k")

    ax.grid(True, color="k")
    ax.xaxis.set_major_locator(mticker.MultipleLocator())
    ax.yaxis.set_major_locator(mticker.MultipleLocator())
    ax.tick_params(size=0, length=0, labelleft=False, labelbottom=False)
    ax.set(xlim=(0, Z.shape[1]), ylim=(Z.shape[0], 0),
           title='Generation {}'.format(i+1), aspect="equal")


plt.tight_layout()
plt.show()

在 Python Matplotlib 中绘制静态生命游戏模式

Plotting static Game of Life patterns in Python Matplotlib

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