嵌入式 C Cortex-M4：正确处理大数除法？

Question

我正在为光谱学编写嵌入式代码。为了构建我的频谱，我需要将样本从一个区间（动态范围由问题的 physics/specs 给出）线性映射到另一个区间。基本上在处理数据后，我有一系列样本（峰值），它们中的每一个都会对频谱产生影响（即，将增加直方图中特定 bin 的计数器）。这是一个草图：因此，在 C 语言中，我需要将每个峰值映射到 [0:4095]，并且我在 MCU (LPC4370) 上实时执行此操作，因此我需要快速进行。问题是我的愚蠢实现将所有内容压缩为 0。这是我所做的：

 #define MCA_SIZE     4096
 #define PEAK_MAX     1244672762
 #define PEAK_MIN     6000000

 int32_t mca[MCA_SIZE];
 int32_t peak_val;
 int32_t bin_val;

[...]

 if(peak_val > PEAK_MIN)
      {
       bin_val = (int)(MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN));

       /*Increment corrispondent multi channel bin*/
       mca[bin_val]+=1;
      };

如果小写，每个数量都是 int32，#define 是大写。问题是相信这个

(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN)

经常接近于零。所以我最终只填满了第一个或两个垃圾箱。

这是几千次迭代后 mca 的第一个值的屏幕截图：

这是正在研究的代码的无序视图，以及断点处的寄存器状态。

处理这种问题的best/fastest方法是什么？

Answer 1

请注意，您的代码可能会产生有符号整数溢出，这在标准中是未定义的。

来自 C99 标准 (§3.4.3/1)

An example of undeﬁned behavior is the behavior on integer overﬂow

所以我会从那里开始，要么转向无符号，使用更宽的类型，要么改变边界。

此外，正如 user6556709 在评论中提到的，表达式：

(MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN))

由于这些运算符组（注意括号）的从左到右的结合性，保证像下面这样写一样执行：

((MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN))/(PEAK_MAX-PEAK_MIN))

所以始终为零计算的表达式 (peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN) 没有执行，表达式 (MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)) 是先完成的，所以这不是主要问题。

我建议为 peak_val 提供一些垃圾箱未被填满的示例。

Answer 2

中间结果 (MCA_SIZE*(peak_val-PEAKMIN)) 对于 32 位整数数据类型来说太大了。我会使用 uint64_t 进行这些计算，我会将所有常量定义为 const uint64_t 而不是使用 #define，并在其字面值中添加后缀 ULL。

嵌入式 C Cortex-M4：正确处理大数除法？

Embedded C Cortex-M4: Properly handle division by big numbers?

c

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fixed-point

integer-division