Lamport同步算法讨论中的"partial ordering"和"total ordering"是什么意思？
What does it mean by "partial ordering" and "total ordering" in the discussion of Lamport's synchronization Algorithm?
我的理解是，偏序和全序是两套规则。
部分排序有三个规则：
(1) 如果a和b是同一个进程中的两个事件，a在b之前，则a->b.
(2) ...
(3) ...
那什么是总排序？
为什么会这样命名？
这些名称源于这样一个事实，即在部分顺序中并非所有元素都是可比较的，而在全序中所有元素都是可比较的：
集合元素的偏序由 three properties 定义，它必须适用于所有元素 a、b 和 c:
- Reflexivity:
a ≤ a
- Antisymmetry：如果
a ≤ b和b ≤ a，则a = b
- Transitivity：如果
a ≤ b 和 b ≤ c，则 a ≤ c
这个定义抓住了对事物排序意味着什么的共同直觉的本质：每个事物都和它自己一样 "size"，它可以比另一个 "smaller" 但又比另一个不是 "smaller" 本身。最后，如果一件事比另一件事 "smaller"，即比第三件事 "smaller"，那么它也比第三件事 "smaller"。
总订单是部分订单加上额外的 属性:
- Connexity:
a ≤ b 或 b ≤ a
这个定义说在全序中任何两个事物都是可比较的。在部分顺序中，一个事物既不需要比另一个 "smaller" 也不需要相反，在总顺序中，每个事物要么比另一个 "smaller" 或相反。
我的理解是，偏序和全序是两套规则。
部分排序有三个规则：
(1) 如果a和b是同一个进程中的两个事件，a在b之前，则a->b.
(2) ...
(3) ...
那什么是总排序？
为什么会这样命名？
这些名称源于这样一个事实，即在部分顺序中并非所有元素都是可比较的，而在全序中所有元素都是可比较的：
集合元素的偏序由 three properties 定义，它必须适用于所有元素 a、b 和 c:
- Reflexivity:
a ≤ a - Antisymmetry：如果
a ≤ b和b ≤ a，则a = b - Transitivity：如果
a ≤ b和b ≤ c，则a ≤ c
这个定义抓住了对事物排序意味着什么的共同直觉的本质：每个事物都和它自己一样 "size"，它可以比另一个 "smaller" 但又比另一个不是 "smaller" 本身。最后，如果一件事比另一件事 "smaller"，即比第三件事 "smaller"，那么它也比第三件事 "smaller"。
总订单是部分订单加上额外的 属性:
- Connexity:
a ≤ b或b ≤ a
这个定义说在全序中任何两个事物都是可比较的。在部分顺序中，一个事物既不需要比另一个 "smaller" 也不需要相反，在总顺序中，每个事物要么比另一个 "smaller" 或相反。