可以将算术表达式作为参数传递给函数来描述其中的逻辑吗？

Question

我正在研究 Mandelbrot 集以及其他一些分形的可视化，其中有很多重复代码，但没有代码重用。

我正在使用的功能之一如下：

/**
 * determines whether a pixel lies in the set
 * @params x, y - x and y coordinates on R/I axes
 * @param c - a complex number
 */
void calculateSet(int x, int y, Complex c) {
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) {
        if (z.dis() > 4) { break; }
        z = z^2 + c;
    }
    // some code using n to color the set
}

这遵循 Mandelbrot 集：

z_(n+1) = z_n^2 + c

但是看看燃烧之船套装的相关代码：

void calculateSet(int x, int y, Complex c) {
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) {
        if (z.dis() > 4) { break; }
        z = abs(z)^2 + c; // ***
    }
    // follows z_(n+1) = abs(z_1)^2 + c
}

除加星标行外的所有代码都是相同的。现在我有单独的 classes 用于 Mandelbrot、BurningShip 和其他一些，唯一的区别是那一行。

有没有办法定义这个表达式并传递给通用的 Set class？

一些伪代码：

class Set {
    // ...
    Set(Type expression) {
        // ...
        // x, y, c initialized
        // ...
        calculateSet(x, y, c, expression);
    }
    void calculateSet(int x, int y, Complex c, Type e) {
        Complex z = c.clone();
        int n = 0;
        for (; n < maxDepth; n++) {
            if (z.dis() > 4) { break; }
            z = e;
        }
    }
};

我可以用 Set 来描述我想要的任何类型的集合吗？

Set mandelbrot = Set(Type("z^2 + c"));
Set burningship = Set(Type("abs(z)^2 + c"));
// etc

我可以使用 if/else 语句来得到一个 class，但它不是通用的。

Answer 1

我想这就是 lambda 的用途。

template<typename Lam>
class Set
{
private:
  Lam lam;

public:
  Set (Lam&& lam) : lam(lam) {}
  void calculateSet(int x, int y, Complex c)
  {
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) {
      if (z.dis() > 4) { break; }
      z = lam(z, c);
    }
  }
};

您可以这样使用 class：

auto mandelbrot = Set([](Complex z, Complex c) -> Complex {
  return (z*z) + c;
});


auto burningShip = Set([](Complex z, Complex c) -> Complex {
  return abs((z*z)) + c;
});

mandelbrot.calculateSet(...);
burningShip .calculateSet(...);

Answer 2

由于您仅限于 C++03，因此您可以相对轻松地使用函数指针。

Complex mandlebrotCompute(Complex z, Complex c) {
  return z*z + c;
}

void calculateSet(int x, int y, Complex c, Complex (*func)(Complex, Complex)) {
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) {
        if (z.dis() > 4) { break; }
        z = func(z, c);
    }
}

用法如下：

Complex foo;
calculateSet(1, 2, foo, mandlebrotCompute);

它可能有助于使代码更清晰 use a typedef for the function pointer。

Answer 3

你可以制作一个模板，将函数作为模板参数。
我相信这是提供最多内联机会的方法。

typedef Complex (*Function)(const Complex&, const Complex&);

template<Function fn>
class Set
{
    // ...
    void calculateSet(int x, int y, Complex c) {
        Complex z = c;
        int n = 0;
        for (; n < maxDepth; n++) {
            if (z.dis() > 4) { break; }
                z = fn(z, c)
            }
        // some code...
    }
}

Complex mandelbrot_fn(const Complex& z, const Complex& c)
{
    return z^2 + c;
}

Complex burning_fn(const Complex& z, const Complex& c)
{
    return abs(z)^2 + c;
}


Set<mandelbrot_fn> mandelbrot;
Set<burning_fn> burning_ship;

可以将算术表达式作为参数传递给函数来描述其中的逻辑吗？

Can an arithmetic expression be passed as argument to a function to describe the logic therein?

c++

polymorphism

expression

class

c++03