得到 unsigned long long 加法进位

Question

我想在c中获取两个无符号64位整数相加的进位位。如果需要，我可以使用 x86-64 asm。代码：

#include <stdio.h>

typedef unsigned long long llu;

int main(void){
  llu a = -1, b = -1;
  int carry = /*carry of a+b*/;
  llu res = a+b;
  printf("a+b = %llu (because addition overflowed), carry bit = %d\n", res, carry);
  return 0;
}

Answer 1

进位只能是0或1。 1 如果有 wrapping-around，否则 0。 wrapping-around 是在 a + b > ULONG_LONG_MAX 为 true 的情况下发生的。注意，这是数学上的说法，不是C语言上的说法，好像a + b其实是溢出了，那这不行。相反，您想将其重新排列为 a > ULONG_LONG_MAX - b。所以进位的值将是：

carry = a > ULONG_LONG_MAX - b ? 1 : 0;

或任何首选的等效样式。

不要忘记包括 limits.h。

Answer 2

作为@EugeneSh。观察到，进位要么是 0，要么是 1。此外，鉴于 a 和 b 都具有相同的 unsigned 类型，即使算术结果超出了它们类型的范围。此外，当发生溢出时，总和的 (C) 结果将小于 a 和 b，否则会更大，因此我们可以利用 C 关系运算的计算结果为 0 或 1 的事实将进位表示为

carry = (a + b) < a;

这不需要任何 headers，也不依赖于特定的上限，甚至不依赖于具有相同类型的 a 和 b。只要两者都有无符号类型，它就会正确报告总和是否溢出了它们类型中较宽的类型或 unsigned int（以较宽者为准），这与它们的总和设置进位位相同。作为奖励，它以总和本身表示，我认为这清楚地表明了正在测试的内容。

得到 unsigned long long 加法进位

get unsigned long long addition carry

c

x86-64

integer-overflow

addition

extended-precision