如何使用 Numpy.gradient 制作正确的渐变贴图
How make a correct gradient map using Numpy.gradient
我利用numpy.gradient计算标量场图的梯度图。我想我不太了解 numpy.gradient，所以我可能会生成不正确的渐变图。我 post 我的代码和生成的地图如下：
from astropy.io import fits
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
subhdu = fits.open('test_subim.fits')[0]
subhdu = subhdu.data
fig = plt.figure(1, figsize = (30,30))
ax = fig.add_axes([0.1,0.7,0.5,0.2])
xr = np.arange(0, subhdu.shape[1], 1)
yr = np.arange(0, subhdu.shape[0], 1)
xx, yy = np.meshgrid(xr,yr)
dx, dy = np.gradient(subhdu.astype('float'))
im = ax.imshow(subhdu,origin='lower',cmap='bwr')
ax.quiver(xx,yy,dx,dy,scale=5,angles="uv",headwidth = 5)
fig.colorbar(im,pad=0)
ax.xaxis.set_ticks([])
ax.yaxis.set_ticks([])
关于生成的地图，我对两件事感到困惑：
- 为什么遮罩区域的渐变不指向绿色箭头；
- 为什么地图的边缘没有梯度计算？
如果有人能帮我解决我的困惑，我将不胜感激。如果你想玩我的数据'test_subim.fits'，请访问my google drive。在播放之前，您必须安装包 astropy 可能通过以下命令 pip install astropy。
再次感谢任何能帮助我的人。
1) 因为 'white part' 不是山顶，所以它是蓝色 -> 白色 -> 红色，如您在右侧栏中所见。所以蓝色是山谷，红色是山脉，箭头指向的是上坡。
2) 地图的边缘没有梯度计算，因为梯度是相对于它的完整邻域计算的。梯度是衡量表面相对于它周围的一切变化的程度，即它指向相对于整个邻域的最陡峭的上升。如果某些它周围的所有东西都缺失了，比如在边缘，你就无法计算它。
从数学上讲，边缘处的函数不可微分，因此您无法计算梯度。
编辑：让我们更深入地探讨：
梯度不仅仅是两点之间的差异。它是衡量表面在 space 局部有多少的量度。让我们来看一个五乘五的例子。我们将计算中间点的梯度。它指向最陡峭的方向，如果你在山上行走，你只需要迈出一步就能爬到最高的方向。你怎么知道这个方向，你看看所有的方向 - 比如说 1°, 2°, .. 360° -（我在这里削减了一些数学角落，但现在这并不重要），走一步，看看如何你赢得多少高度，然后你回到起始位置。让你到达最高点的方向就是梯度的方向。你赢得多少高度由渐变的大小给出（箭头有多长）。
现在假设您站在顶部（在 2D 视图中是左上角的像素），并且您想朝每个方向迈出一步。左下没问题，右下没问题，但是右上和左上呢？那里没有像素？？？现在我该怎么做？这就是为什么没有渐变。
假设我们将地形从左图更改为右图的地形。然后梯度将指向 - 现在两个 - 最高像素之间的方向。
我利用numpy.gradient计算标量场图的梯度图。我想我不太了解 numpy.gradient，所以我可能会生成不正确的渐变图。我 post 我的代码和生成的地图如下：
from astropy.io import fits
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
subhdu = fits.open('test_subim.fits')[0]
subhdu = subhdu.data
fig = plt.figure(1, figsize = (30,30))
ax = fig.add_axes([0.1,0.7,0.5,0.2])
xr = np.arange(0, subhdu.shape[1], 1)
yr = np.arange(0, subhdu.shape[0], 1)
xx, yy = np.meshgrid(xr,yr)
dx, dy = np.gradient(subhdu.astype('float'))
im = ax.imshow(subhdu,origin='lower',cmap='bwr')
ax.quiver(xx,yy,dx,dy,scale=5,angles="uv",headwidth = 5)
fig.colorbar(im,pad=0)
ax.xaxis.set_ticks([])
ax.yaxis.set_ticks([])
关于生成的地图，我对两件事感到困惑：
- 为什么遮罩区域的渐变不指向绿色箭头；
- 为什么地图的边缘没有梯度计算？
如果有人能帮我解决我的困惑，我将不胜感激。如果你想玩我的数据'test_subim.fits'，请访问my google drive。在播放之前，您必须安装包 astropy 可能通过以下命令 pip install astropy。
再次感谢任何能帮助我的人。
1) 因为 'white part' 不是山顶，所以它是蓝色 -> 白色 -> 红色，如您在右侧栏中所见。所以蓝色是山谷，红色是山脉，箭头指向的是上坡。
2) 地图的边缘没有梯度计算，因为梯度是相对于它的完整邻域计算的。梯度是衡量表面相对于它周围的一切变化的程度，即它指向相对于整个邻域的最陡峭的上升。如果某些它周围的所有东西都缺失了，比如在边缘，你就无法计算它。
从数学上讲，边缘处的函数不可微分，因此您无法计算梯度。
编辑：让我们更深入地探讨：
梯度不仅仅是两点之间的差异。它是衡量表面在 space 局部有多少的量度。让我们来看一个五乘五的例子。我们将计算中间点的梯度。它指向最陡峭的方向，如果你在山上行走，你只需要迈出一步就能爬到最高的方向。你怎么知道这个方向，你看看所有的方向 - 比如说 1°, 2°, .. 360° -（我在这里削减了一些数学角落，但现在这并不重要），走一步，看看如何你赢得多少高度，然后你回到起始位置。让你到达最高点的方向就是梯度的方向。你赢得多少高度由渐变的大小给出（箭头有多长）。
现在假设您站在顶部（在 2D 视图中是左上角的像素），并且您想朝每个方向迈出一步。左下没问题，右下没问题，但是右上和左上呢？那里没有像素？？？现在我该怎么做？这就是为什么没有渐变。
假设我们将地形从左图更改为右图的地形。然后梯度将指向 - 现在两个 - 最高像素之间的方向。