了解 R 中的马尔可夫链源代码

Question

以下源码来自一本书。注释是我为了更好地理解代码而写的。

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# markov(init,mat,n,states) = Simulates n steps of a Markov chain 
#------------------------------------------------------------------
# init = initial distribution 
# mat = transition matrix 
# labels = a character vector of states used as label of data-frame; 
#           default is 1, .... k
#-------------------------------------------------------------------
markov <- function(init,mat,n,labels) 
{ 
    if (missing(labels)) # check if 'labels' argument is missing
    {
        labels <- 1:length(init) # obtain the length of init-vecor, and number them accordingly.
    }

    simlist <- numeric(n+1) # create an empty vector of 0's
    states <- 1:length(init)# ???? use the length of initial distribution to generate states.
    simlist[1] <- sample(states,1,prob=init) # sample function returns a random permutation of a vector.
                        # select one value from the 'states' based on 'init' probabilities.

    for (i in 2:(n+1))
    { 
        simlist[i] <- sample(states, 1, prob = mat[simlist[i-1],]) # simlist is a vector.
                                                    # so, it is selecting all the columns 
                                                    # of a specific row from 'mat'
    }

    labels[simlist]
}
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我对此源代码有一些困惑。

为什么states <- 1:length(init)用于生成状态？如果状态像 S ={-1, 0, 1, 2,...}?

Answer 1

各州的名称实际上不需要具有任何统计意义，只要它们不同即可。因此，在模拟状态之间的转换时，为它们选择 states <- 1:length(init) 或任何其他名称是完全可以的。不过，最终，出于实际目的，我们通常会记住一些标签，例如 -1、0、...、n，如您的示例所示。您可以提供这些名称作为 labels 参数，然后 labels[simlist] 会将 1:length(init) 逐个元素重命名为 labels。即，如果最初我们有 c(1, 2, 3) 并且您提供 labels 作为 c(5, 10, 12)，那么输出将根据后一个向量。例如，

(states <- sample(1:3, 10, replace = TRUE))
# [1] 1 3 3 2 2 1 2 1 3 3
labels <- c(5, 10, 12)
labels[states]
# [1]  5 12 12 10 10  5 10  5 12 12

了解 R 中的马尔可夫链源代码

Understanding Markov Chain source code in R

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