R中平稳分布计算的源代码

Question

我正在尝试理解以下用于查找矩阵平稳分布的源代码：

# Stationary distribution of discrete-time Markov chain
# (uses eigenvectors)
stationary <- function(mat)
{
    x = eigen(t(mat))$vectors[,1]
    as.double(x/sum(x))
}

我自己测试了以下源码：

> rm(list=ls())
>
> P <- matrix(c(0.66, 0.34,
+               0.66, 0.34), nrow=2, ncol=2, byrow = TRUE)
>
> x <- eigen(t(P))
> x$values
[1] 1 0

$vectors
          [,1]       [,2]
[1,] 0.8889746 -0.7071068
[2,] 0.4579566  0.7071068

> y <- x$vectors[,1]
> y
[1] 0.8889746 0.4579566
>

看起来像命令

y <- x$vectors[,1]

正在选择矩阵的第 1 列。

为什么不简单地写成下面这样呢？

# Stationary distribution of discrete-time Markov chain
# (uses eigenvectors)
stationary <- function(mat)
{
    x = eigen(t(mat))
    y = x[,1]
    as.double(y/sum(y))
}

引入美元符号和矢量关键字的原因是什么？

Answer 1

让我们测试一下你的提议：

> P <- matrix(c(0.66, 0.34, 0.66, 0.34), nrow=2, ncol=2, byrow = TRUE)
> x <- eigen(t(P))
> print(x)
eigen() decomposition
$values
[1] 1 0

$vectors
          [,1]       [,2]
[1,] 0.8889746 -0.7071068
[2,] 0.4579566  0.7071068

> y = x[,1]

这会产生以下错误消息：

Error in x[, 1] : incorrect number of dimensions

eigen returns 一个命名列表，特征值命名为值，特征向量命名为向量。访问列表的这个组件。我们使用美元符号。因此，这就是提取矩阵的代码 x$vectors 的原因。

R中平稳分布计算的源代码

Source code for calculation of stationary distribution in R

r

markov-chains

markov