R - Bootstrap CI 覆盖范围 属性 的编码函数

Question

我需要编写一个函数来执行模拟，以评估正态分布中 n 个样本方差的 bootstrap 置信区间的覆盖率。下面是我尝试过的，但对于 CI...

范围内的样本数量，它一直返回 0 或 0.002 的平均值

Var_CI_Coverage <- function(true_mean,true_var, nsim, nboot, alpha, nsamples){
    cover = NULL
    for(k in 1:nsim){
        Var = as.numeric()
        y <- rnorm(1, mean = true_mean, sd = sqrt(true_var))
        for(i in 1:nboot){
            resample_y <- sample(y, size = nsamples, replace = TRUE)
            Var[i] <- var(resample_y)
        }
        LB <- quantile(Var, probs=c(alpha/2))
        UB <- quantile(Var, probs=c(1 - (alpha/2)))
        cover[k] <- ifelse(LB <= true_var & UB >= true_var, 1, 0)
    }
    return(mean(cover))
}

Var_CI_Coverage(true_mean= 0, true_var = 4, nsim = 500, nboot = 1000, alpha = 0.05, nsamples = 10)

Answer 1

主要问题是您使用

生成y

y <- rnorm(1, mean = true_mean, sd = sqrt(true_var))

这意味着 y 是一个单一的值，而你所有的 bootstrap 样本只是那个单一的 y 值重复 nsamples 次。你需要

y <- rnorm(nsamples, mean = true_mean, sd = sqrt(true_var))

然后您会得到具有实际方差的样本，并且您会得到一个看起来更接近正确范围的覆盖率估计值（不评论它是否正确，我还没有尝试检查）。