如何获得所有模型或所有凸评估？

Question

我是 C++ 中使用 API 的 Z3 求解器的新手，想求解一组不等式并找到结果。

我读过 the answer which written in Python 并尝试用 C++ 编写它，但它重复打印一个模型。

5 <= x + y + z <= 16
AND -4 <= x - y <= 6
AND 1 <= y - z <= 3
AND -1 <= x - z <= 7
AND x >= 0 AND y >= 0 AND z >= 0

不等式被添加到求解器中，并且有很多评价。

c 是上下文，s 是求解器。

    vector<const char*> variables {"x", "y", "z"};

    // ...

    // till here, s was added into several constraints
    while(s.check() == sat){
        model m = s.get_model();
        cout << m << "\n######\n";
        expr tmp = c.bool_val(false);
        for(int i = 0; i < variables.size(); ++ i){
            tmp = tmp || (m[c.int_const(variables[i])] != c.int_const(variables[i]));
        }
        s.add(tmp);
    }

结果：

(define-fun z () Int
  0)
(define-fun y () Int
  2)
(define-fun x () Int
  3)
######
(define-fun z () Int
  0)
(define-fun y () Int
  2)
(define-fun x () Int
  3)
######
(define-fun z () Int
  0)
...

而且它只打印一个模型。我不确定哪里错了。

如何获取所有模型或获取一个或多个凸集（如{l1 <= x <= u1 and l2 <= x - y <= u2 and ...}），但不遍历所有评价。

顺便说一句，python有很多教程（比如this), where I can learn z3 in c++ as the example and api doc.上手并不容易

Answer 1

您的 "model refutation" 循环不太正确。由于您没有 post 整个代码，因此很难判断是否还有其他问题，但这就是我的处理方式：

#include<vector>
#include"z3++.h"

using namespace std;
using namespace z3;

int main(void) {
    context c;

    expr_vector variables(c);
    variables.push_back(c.int_const("x"));
    variables.push_back(c.int_const("y"));
    variables.push_back(c.int_const("z"));
    expr x = variables[0];
    expr y = variables[1];
    expr z = variables[2];

    solver s(c);

    s.add(5 <= x+y+z);
    s.add(x+y+z <= 16);
    s.add(-4 <= x-y);
    s.add(x-y <= 6);
    s.add(-1 <= x-z);
    s.add(x-z <= 7);
    s.add(x >= 0);
    s.add(y >= 0);
    s.add(z >= 0);

    while (s.check() == sat) {
        model m = s.get_model();
        cout << m << endl;
        cout << "#######" << endl;
        expr tmp = c.bool_val(false);
        for(int i = 0; i < variables.size(); ++i) {
            tmp = tmp || (variables[i] != m.eval(variables[i]));
        }
        s.add(tmp);
    }

    return 0;
}

此代码运行并枚举所有 "concrete" 模型。从你的问题来看，我猜你也想知道你是否可以获得 "symbolic" 模型：这对于 SMT 求解器是不可能的。 SMT 求解器只生成具体的（即所有基本项）模型，因此如果您需要从它们进行概括，则必须在 z3 边界之外进行。

如何获得所有模型或所有凸评估？

How to get all models or all convex evaluation?

c++

smt

z3