是否可以从 Eigen 中的 1 开始索引矩阵？

Question

我正在使用 Eigen 在我的代码中进行一些线性代数计算。然而，所有的数学公式都是基于索引从1开始的事实。所以，每次我想在代码中实现它们时，我都必须检查我在代码中的索引是否与它们一致。我想知道是否可以告诉 Eigen 从 1 而不是 0 开始索引。

Answer 1

答案是"not really"。

当然，正如@πìνταῥεῖ 所建议的，您可以编写包装器或从 Eigen 类型继承并相应地覆盖索引运算符。或者，您可以实现自定义 Index 类型，当转换为 Eigen::Index 时，将减去 1。

但这两种方法都是 error-prone 并且可能会增加混淆，尤其是当您遗漏了一些相关部分时。此外，它会极大地混淆任何查看您的代码的 C++ 程序员，因为基于 0 的索引是 C/C++ 中最自然的方式（以及许多语法源自它们的语言，如 Java、C# , ...)

最后，（正如@dfri 所建议的那样）如果您使用 C++ 编写代码习惯于从 0 开始的索引，这将为您在漫长的运行.

中省去很多麻烦

Answer 2

Eigen 中的索引操作除了使用整数进行索引外，还允许使用符号索引进行索引。您应该能够实现自己的自定义 symbolic index, derived from Eigen::symbolic::BaseExpr，它可以用作基于 1 的索引 API，其中其 eval_impl 方法只是从其参数中减去 1。例如：

template<typename Arg0>
class MyIndexExpr : public BaseExpr<MyIndexExpr<Arg0> >
{
public:
  MyIndexExpr(const Arg0& arg0) : m_arg0(arg0) {}

  template<typename T>
  Index eval_impl(const T& values) const { return m_arg0.eval_impl(values) - 1; }
protected:
  Arg0 m_arg0;
};

然而，在产品代码中使用它很可能是一个非常糟糕的主意，可能会导致混淆、可能的错误以及任何索引的额外 non-motivated run-time 开销.当您使用 C++ 编码时，您可能希望坚持其 zero-based 索引实践。也许您可以考虑在为您的公式编写测试时使用符号索引，但为您的产品代码使用整数 zero-based 索引。

是否可以从 Eigen 中的 1 开始索引矩阵？

Is it possible to start indexing of matrices from 1 in Eigen?

c++

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