具有稀疏三对角矩阵的线性代数

Question

我有一个三对角矩阵 A，我想创建一个稀疏矩阵，然后使用 scipy 求解线性方程组 Ax =b，这是怎么做到的。

我试过下面的代码，效果不错。

from scipy.sparse import dia_matrix
from scipy.sparse.linalg import spsolve_triangular

N = 10


diag = np.zeros(N) + 2
udiag = np.zeros(N) + 1
A = dia_matrix(([diag, udiag, udiag], [0, 1, -1]), shape=(N, N))


b = np.ones(N)

print(A.todense())
print(b)


x = spsolve_triangular(A, b)

print(x)

Answer 1

问题出在你的矩阵不是三角形而是三对角矩阵。因此，您必须使用 spsolve 函数而不是 spsolve_triangular 函数。