Scipy

Question

我看过这个amazing example。但是我需要解决在 X 和 F 上有边界的系统，例如：

    f1 = x+y^2 = 0
    f2 = e^x+ xy = 0
-5.5< x <0.18
2.1< y < 10.6
   # 0.15< f1 <20.5 - not useful for this example
   # -10.5< f2 < -0.16 - not useful for this example

如何将此边界约束设置为 scipy 的 fsolve()？或者可能还有其他方法？你能给我一个简单的代码示例吗？

Answer 1

这取决于系统，但您可以在此处简单地检查约束。

首先求解非线性系统以获得 one/none/several 形式 (x,y) 的解。然后检查这些解决方案中哪些（如果有）满足约束条件。

Answer 2

我希望这对您有所帮助。都是 there.

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def my_fun(z):
    x = z[0]
    y = z[1]

    f = np.zeros(2)
    f[0] = x + y ** 2
    f[1] = np.exp(x) + x * y
    return np.dot(f,f)

def my_cons(z):
    x = z[0]
    y = z[1]
    f = np.zeros(4)
    f[0] = x + 5.5
    f[1] = 0.18 - x
    f[2] = y - 2.1
    f[3] = 10.6 - y
    return f

cons = {'type' : 'ineq', 'fun': my_cons}
res = minimize(my_fun, (2, 0), method='SLSQP',\
           constraints=cons)
res

status: 0 success: True njev: 7 nfev: 29 fun: 14.514193585986144 x: array([-0.86901099, 2.1 ]) message: 'Optimization terminated successfully.' jac: array([ -2.47001648e-04, 3.21871972e+01, 0.00000000e+00]) nit: 7

编辑：作为对评论的回应：如果您的函数值 f1 和 f2 不为零，您只需重写方程式，例如：

f1 = -6 和 f2 = 3

您要最小化的函数将是：

def my_fun(z):
    x = z[0]
    y = z[1]

    f = np.zeros(2)
    f[0] = x + y ** 2 + 6
    f[1] = np.exp(x) + x * y -3
    return np.dot(f,f)

Scipy - 具有线性约束的非线性方程组（初学者）

Scipy - Non-linear Equations System with linear constraints (beginner)

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