如何通过集合操作组合形状？

Question

我想从一个形状中减去另一个形状，然后将生成的形状与另一个形状组合。在我的例子中，一个正方形被剪成两半，被剪掉的版本将向右延伸半个圆圈。因此，我通过 difference 从另一个正方形中减去一个正方形，并假设重叠区域只会合并，并用整个圆制作一个 union。我在考虑 ({1,2,3,4} / {3,4}) U {2,3} 等于 {1,2,3} 的集合操作，但在我的实现中它等于 {1,3}:

import Diagrams.Backend.SVG.CmdLine

{-# LANGUAGE NoMonomorphismRestriction #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts          #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies              #-}

import Diagrams.Prelude
import qualified Diagrams.TwoD.Path.Boolean as B

main = mainWith (combination # fc red # bgFrame 0.1 white)
  where
    combination :: QDiagram B V2 Double Any
    combination = strokePath plusCircle
    shorterSquare = B.difference Winding (square 2) (square 2 # translateX 1)

    plusCircle = B.union Winding (circle 1 <> shorterSquare)

但我明白了：这不是我想要的，我想要半圆和矩形合并，结果只填充红色，里面没有线。

Answer 1

我不是图表方面的专家，但看起来您是在组合笔划路径而不是它们所代表的形状。 Fill Rules 关于缠绕填充规则如何针对自身重叠的笔划路径表现，有一些有趣的事情要说，这似乎与解释为什么会得到这样的结果有关。

相反，我建议使用 Composing diagrams 中的技术，例如 atop，来组合完整的形状。

Answer 2

B.difference 的这种特殊用法反转了 shorterSquare 路径的方向，因此您需要 re-reverse it:

shorterSquare = B.difference Winding (square 2) (square 2 # translateX 1)
    # reversePath

因为这很微妙，所以花点时间描述一下我是如何诊断它的是值得的。首先，这种古怪的填充规则感觉很像由路径（或面等）方向引起的那种问题。其次，将 shorterSquare 重新定义为...

shorterSquare = square 2 # scaleX 0.5 # translateX 0.5

... 给出了预期的结果。这意味着问题与 B.difference 和 shorterSquare 的定义有关，而不是 B.union。可以通过pathVertices:

获取确认

GHCi> -- Counterclockwise.
GHCi> pathVertices $ square 2 # scaleX 0.5 # translateX 0.5
[[P (V2 1.0 (-1.0)),P (V2 0.9999999999999999 1.0),P (V2 (-1.1102230246251565e-16) 1.0),P (V2 (-2.220446049250313e-16) (-1.0))]]
GHCi> -- Clockwise.
GHCi> pathVertices $ B.difference Winding (square 2) (square 2 # translateX 1)
[[P (V2 (-1.0) 1.0),P (V2 0.0 1.0),P (V2 0.0 (-1.0)),P (V2 (-1.0) (-1.0))]]

如何通过集合操作组合形状？

How to combine shapes via set operations?

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