泛型的 F# 类型推断方法是什么？
What's the F# type inference approach to generics?
我正在尝试理解有关类型推断的规则，因为我想将其合并到我自己的语言中，本着这种精神，我一直在研究 F# 的类型推断，以下内容让我觉得很奇怪.
这会编译，而 id 是 'a -> 'a，这（如果我没记错的话）意味着每次调用都使用 "fresh" 类型。
let id x = x
let id1 = id 1
let id2 = id "two"
但是当使用运算符时，似乎第一次调用决定了该函数的签名。
这里，mul被报告为int -> int -> int
let mul x y = x * y
let mul1 = mul 1 2
let mul2 = mul 1.1 2.2 // fails here
如果我重新排序，那么 mul 就是 float -> float -> float:
let mul x y = x * y
let mul2 = mul 1.1 2.2
let mul1 = mul 1 2 // fails here
您能否从类型检查实现的角度解释（最好是非学术的）规则是什么以及它是如何工作的？它是否会在每次引用函数时遍历函数以检查它们的类型？或者有其他方法吗？
F# 类型推断的这一方面在学术上并不是特别优雅，但在实践中效果很好。 F# 类型推断的工作方式是编译器最初将所有内容都视为类型变量（泛型类型）并收集对这些变量的约束。然后它会尝试解决这些约束。
例如，如果您有：
let callWithTen f = f 10
然后，编译器最初分配类型，使得 callWithTen 的类型为 'a，f 的类型为 'b。它还收集以下约束：
'a = 'a0 -> 'a1 因为 callWithTen 在句法上被定义为一个函数 'a0 = 'b因为变量f是函数'b = 'b0 -> 'b1因为变量f作为函数'b0 = int 因为 f 的参数是一个 int.'b1 = 'a1因为调用f的结果是callWithTen.
解决这些约束，编译器然后推断 callWithTen 具有类型 (int -> 'b1) -> 'b1.
当你的代码中有 + 时，你不能完全确定数字类型到底是什么。其他一些 ML 语言通过对整数使用 + 并为 floating-point 数字使用 +. 来解决此问题，但这非常难看，因此 F# 采用不同的方法，有点 ad-hoc .
据我所知，F# 有一个类似于 'a supports (+) 的约束。所以，在你的情况下发生的事情（在稍微简化的描述中）是 add 是一个函数 'a0 -> 'a0 -> 'a0 其中 'a0 supports (+).
在处理其余代码时，编译器还会收集约束条件 'a0 = int（在第一次调用时）和 'a0 = float（在第二次调用时）。它首先解决了第一个问题，这很好（因为 int 支持 +）但随后它在第二个约束上失败了，因为 int != float 并在那里报告错误。
首先请注意，如果我们将 mul 声明为内联函数，则不会发生这种情况：
let inline mul x y = x * y
let mul1 = mul 1 2 // works
let mul2 = mul 1.1 2.2 // also works
此处mul的推断类型如下：
x: ^a -> y: ^b -> ^c
when ( ^a or ^b) : (static member ( * ) : ^a * ^b -> ^c)
这种类型意味着参数 x 和 y 可以有任何类型（甚至不必是同一类型）只要它们中至少有一个有一个静态成员名为 * 的参数类型与 x 和 y 相同。 mul 的 return 类型将与 * 成员的类型相同。
那么，当 mul 不是内联时，为什么不得到相同的行为呢？因为成员约束（即表示类型必须具有特定成员的类型约束）仅允许在内联函数上使用 - 这也是类型变量前面有 ^ 而不是通常的 ' 的原因：表示我们正在处理一种不同的、限制较少的类型变量。
那么为什么存在对 non-inline 函数的限制？由于 .NET 支持的内容。像 "T implements the interface I" 这样的类型约束可以在 .NET 字节码中表达，因此在所有函数中都是允许的。像 "T must have a specific member named X with type U" 这样的类型约束是不可表达的，因此在普通函数上是不允许的。由于内联函数在生成的 .NET 字节码中没有相应的方法，因此它们的类型不需要在 .NET 字节码中表达，因此限制不适用于它们。
我正在尝试理解有关类型推断的规则，因为我想将其合并到我自己的语言中，本着这种精神，我一直在研究 F# 的类型推断，以下内容让我觉得很奇怪.
这会编译，而 id 是 'a -> 'a，这（如果我没记错的话）意味着每次调用都使用 "fresh" 类型。
let id x = x
let id1 = id 1
let id2 = id "two"
但是当使用运算符时，似乎第一次调用决定了该函数的签名。
这里，mul被报告为int -> int -> int
let mul x y = x * y
let mul1 = mul 1 2
let mul2 = mul 1.1 2.2 // fails here
如果我重新排序，那么 mul 就是 float -> float -> float:
let mul x y = x * y
let mul2 = mul 1.1 2.2
let mul1 = mul 1 2 // fails here
您能否从类型检查实现的角度解释（最好是非学术的）规则是什么以及它是如何工作的？它是否会在每次引用函数时遍历函数以检查它们的类型？或者有其他方法吗？
F# 类型推断的这一方面在学术上并不是特别优雅，但在实践中效果很好。 F# 类型推断的工作方式是编译器最初将所有内容都视为类型变量（泛型类型）并收集对这些变量的约束。然后它会尝试解决这些约束。
例如，如果您有：
let callWithTen f = f 10
然后，编译器最初分配类型，使得 callWithTen 的类型为 'a，f 的类型为 'b。它还收集以下约束：
'a = 'a0 -> 'a1因为callWithTen在句法上被定义为一个函数'a0 = 'b因为变量f是函数 的参数
'b = 'b0 -> 'b1因为变量f作为函数'b0 = int因为f的参数是一个int.'b1 = 'a1因为调用f的结果是callWithTen. 的结果
解决这些约束，编译器然后推断 callWithTen 具有类型 (int -> 'b1) -> 'b1.
当你的代码中有 + 时，你不能完全确定数字类型到底是什么。其他一些 ML 语言通过对整数使用 + 并为 floating-point 数字使用 +. 来解决此问题，但这非常难看，因此 F# 采用不同的方法，有点 ad-hoc .
据我所知，F# 有一个类似于 'a supports (+) 的约束。所以，在你的情况下发生的事情（在稍微简化的描述中）是 add 是一个函数 'a0 -> 'a0 -> 'a0 其中 'a0 supports (+).
在处理其余代码时，编译器还会收集约束条件 'a0 = int（在第一次调用时）和 'a0 = float（在第二次调用时）。它首先解决了第一个问题，这很好（因为 int 支持 +）但随后它在第二个约束上失败了，因为 int != float 并在那里报告错误。
首先请注意，如果我们将 mul 声明为内联函数，则不会发生这种情况：
let inline mul x y = x * y
let mul1 = mul 1 2 // works
let mul2 = mul 1.1 2.2 // also works
此处mul的推断类型如下：
x: ^a -> y: ^b -> ^c
when ( ^a or ^b) : (static member ( * ) : ^a * ^b -> ^c)
这种类型意味着参数 x 和 y 可以有任何类型（甚至不必是同一类型）只要它们中至少有一个有一个静态成员名为 * 的参数类型与 x 和 y 相同。 mul 的 return 类型将与 * 成员的类型相同。
那么，当 mul 不是内联时，为什么不得到相同的行为呢？因为成员约束（即表示类型必须具有特定成员的类型约束）仅允许在内联函数上使用 - 这也是类型变量前面有 ^ 而不是通常的 ' 的原因：表示我们正在处理一种不同的、限制较少的类型变量。
那么为什么存在对 non-inline 函数的限制？由于 .NET 支持的内容。像 "T implements the interface I" 这样的类型约束可以在 .NET 字节码中表达，因此在所有函数中都是允许的。像 "T must have a specific member named X with type U" 这样的类型约束是不可表达的，因此在普通函数上是不允许的。由于内联函数在生成的 .NET 字节码中没有相应的方法，因此它们的类型不需要在 .NET 字节码中表达，因此限制不适用于它们。