scipy.mstats.theilslopes 如果数据有缺失值，置信限会出错

Question

如果对包含缺失值的数据集使用 scipy.mstats.theilslopes 例程，则斜率估计的下限和上限结果不正确。上限是 often/always(?) NaN，而下限是错误的。发生这种情况是因为 theilslopes 例程计算了已排序斜率数组的索引，而该数组包含不应该包含缺失值的斜率。

解决方案是在分析之前删除缺失值，但这在任何地方都没有记载。

为了演示这个问题，这里有一个简单的代码片段：将 numpy 导入为 np 来自 scipy.stats 导入 mstats

x = np.arange(12)
y = np.array([28.9, 26.2, 27.2, 26.5, 28.4, 25.3, 26.1, 24.8, 27.7,
              np.nan, np.nan, 29.6])

slope, intercept, lo_slope, up_slope = mstats.theilslopes(y, x,
                                                          alpha=0.1)
print "incorrect: ", slope, lo_slope, up_slope

idx = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11]
x = x[idx]   # equivalent to pandas series.dropna()
y = y[idx]

slope, intercept, lo_slope, up_slope = mstats.theilslopes(y, x,
                                                          alpha=0.1)
print "correct: ", slope, lo_slope, up_slope

Answer 1

在mstats module of scipy.stats, "missing values" are handled using a masked array。 nan 不表示缺失值。

下面显示了如何将数组 y（使用 nan 作为缺失值）转换为屏蔽数组 my:

In [48]: x = np.arange(12)

In [49]: y = np.array([28.9, 26.2, 27.2, 26.5, 28.4, 25.3, 26.1, 24.8, 27.7, np.nan, np.nan, 29.6])

In [50]: my = np.ma.masked_array(y, mask=np.isnan(y))

In [51]: my
Out[51]: 
masked_array(data = [28.9 26.2 27.2 26.5 28.4 25.3 26.1 24.8 27.7 -- -- 29.6],
             mask = [False False False False False False False False False  True  True False],
       fill_value = 1e+20)

In [52]: slope, intercept, lo_slope, up_slope = mstats.theilslopes(my, x, alpha=0.1)

In [53]: print "correct: ", slope, lo_slope, up_slope
correct:  -0.125 -0.48 0.3875

顺便说一下，请确保您至少使用 scipy 的 0.15.0 版本。 theilslopes 在旧版本中有一些错误：https://github.com/scipy/scipy/pull/3574

scipy.mstats.theilslopes 如果数据有缺失值，置信限会出错

scipy.mstats.theilslopes error in confidence limit if data have missing values

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