不可行的解决方案，绝对可行 - CPLEX

Question

基本上，我有两个员工，每个员工都可以分配到两个花名册模式中的一个，这又为每个员工分配一组轮班。

为员工分配一个花名册模式 -> 该员工只能在该花名册模式中规定的轮班工作，并且必须完成所有工作。

为此，我有一个约束，基本上规定每个员工所做的所有班次的总和应该等于输入 shiftsPerRP。因此，如果一个花名册模式，例如0，被选为员工 Allan，那么 Allan 应该恰好工作 45 个班次。

然而，此约束不断失败并导致不可行的解决方案。我无法弄清楚我在这里缺少什么。感谢任何帮助。

相关代码：

dvar boolean Assign[days][Hours][People][Skills];   // Indicates a shift assignment

range Hours = 0..23; 

forall(h in Hours, d in days, p in People, rp in rosterPatterns, shiftsInRP in shiftsPerRP : shiftsInRP.ID == rp)
      sum(s in Skills)
            Assign[d][h][p][s] == shiftsInRP.shifts;

Answer 1

为了对此进行分析，请标记您的约束条件（请参阅添加的 'c1'）：

forall(h in Hours,
       d in days,
       p in People,
       rp in rosterPatterns,
       shiftsInRP in shiftsPerRP
       : shiftsInRP.ID == rp)
c1:
      sum(s in Skills)
            Assign[d][h][p][s] == shiftsInRP.shifts;

据此，OPL 应计算最小冲突，以显示哪些约束不可行。这样做（在命令行上）我发现生成的第一个约束是不可行的。约束在 left-hand 一侧只有三个变量，但 right-hand 一侧是 5。这永远无法满足。

鉴于集合 Skills 中只有三个元素，约束的 left-hand 端将始终有 3 个变量。因此它可以采用 {0, 1, 2, 3} 中的值。如果任何元组 shifts 的值大于 3 那么显然不能满足此约束。

编辑：看起来您可能混淆了应该进入 forall 的内容和应该进入 sum 的内容。为了正确表述，我认为你需要一个辅助变量

dvar boolean RosterAssigned[People][rosterPatterns];

如果一个人被分配到花名册模式则为 1，否则为 0。有了它，您可以将约束表述为

forall(p in People)
  sum(h in Hours, s in Skills, d in days)
     Assign[d][h][p][s]
     == sum(rp in rosterPatterns, shiftsInRP in shiftsPerRP : shitsInRP.ID == rp) (RosterAssigned[p][rp] * shiftsInRP.shifts);

left-hand 方给出了一个人 p 实际工作的班次数。 right-hand 侧给出了花名册模式所需的班次数。当然，您还必须添加约束，以保证每个员工都被分配到一个名册模式。

不可行的解决方案，绝对可行 - CPLEX

Infeasible Solution, Definitely Feasible - CPLEX

cplex

opl