在 R 中，从两组点中找到非线性线，然后找到这些点的交点
In R, find non-linear lines from two sets of points and then find the intersection of those points
使用 R，我想使用来自两个向量的点来估计两条曲线，然后找到这些估计曲线相交的 x 和 y 坐标。
在玩家 "t" 和 "p" 的战略设置中，我正在模拟两个玩家的最佳反应，以响应对方在战略设置（博弈论）中的选择。问题是我没有函数或线，我有两组来自模拟的点，一组点对应于玩家对另一个玩家给定动作的最佳反应。实际的数学对我（或 matlab）来说太难解决了，这就是我使用这种模拟视觉方法的原因。我想使用这些点来估计最佳响应函数（即创建非线性曲线），然后取两条估计曲线并找到它们相交的位置以确定纳什均衡（最佳响应曲线相交的位置）。
例如，这是我正在使用的两个这样的向量：
t=c(10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0)
p=c(12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.4,12.4,12.4,12.5,12.5,12.5,12.6,12.6,12.7,12.7,12.8,12.8,12.9,12.9,13.0,13.1,13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,13.4,13.5,13.6,13.6,13.7,13.8,13.8,13.9,13.9,13.9,14.0,14.0,14.0,14.0)
对于第一行，样本由 (t,a) 组成，对于第二行，样本由 (a,p) 组成，其中 a 是由 [=13 给出的第三个向量=]
a = seq(10, 14, by = 0.1)
例如，对应于第一个向量的样本的第一个点是 (10.0,10.0)，第二个点是 (10.0,10.1)。对应于第二个向量的样本的第一个点是 (10.0,12.3)，第二个点是 (10.1,12.3).
我最初尝试做的是使用 lm 模型生成的多项式来估计直线，但这些似乎并不总是有效：
plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")
fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(10,14), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")
fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4]
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]
a_opt1 = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(10,14))$minimum
b_opt1 = as.numeric(fit4pCurve(a_opt1))
编辑：
修复类型后，我得到了正确的答案，但如果样本没有干净地返回，它并不总是有效。
所以我的问题可以通过几种方式分解。首先，有没有更好的方法来完成我想做的事情。我知道我所做的无论如何都不是完全准确的，但对于我的目的来说这似乎是一个不错的近似值。其次，如果没有更好的方法，有没有什么方法可以改进我上面列出的方法。
重新启动您的 R 会话，确保清除所有变量并 copy/paste 此代码。我在引用变量中发现了一些错误。另请注意 R 区分大小写。我怀疑你一直在覆盖变量。
plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")
fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(T,P), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")
fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4]
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]
a_opt = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(T,P))$minimum
b_opt = as.numeric(fit4pCurve(a_opt))
如您所见：
> a_opt
[1] 12.24213
> b_opt
[1] 10.03581
使用 R，我想使用来自两个向量的点来估计两条曲线，然后找到这些估计曲线相交的 x 和 y 坐标。
在玩家 "t" 和 "p" 的战略设置中，我正在模拟两个玩家的最佳反应，以响应对方在战略设置（博弈论）中的选择。问题是我没有函数或线，我有两组来自模拟的点，一组点对应于玩家对另一个玩家给定动作的最佳反应。实际的数学对我（或 matlab）来说太难解决了，这就是我使用这种模拟视觉方法的原因。我想使用这些点来估计最佳响应函数（即创建非线性曲线），然后取两条估计曲线并找到它们相交的位置以确定纳什均衡（最佳响应曲线相交的位置）。
例如，这是我正在使用的两个这样的向量：
t=c(10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0)
p=c(12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.4,12.4,12.4,12.5,12.5,12.5,12.6,12.6,12.7,12.7,12.8,12.8,12.9,12.9,13.0,13.1,13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,13.4,13.5,13.6,13.6,13.7,13.8,13.8,13.9,13.9,13.9,14.0,14.0,14.0,14.0)
对于第一行，样本由 (t,a) 组成，对于第二行，样本由 (a,p) 组成，其中 a 是由 [=13 给出的第三个向量=]
a = seq(10, 14, by = 0.1)
例如，对应于第一个向量的样本的第一个点是 (10.0,10.0)，第二个点是 (10.0,10.1)。对应于第二个向量的样本的第一个点是 (10.0,12.3)，第二个点是 (10.1,12.3).
我最初尝试做的是使用 lm 模型生成的多项式来估计直线，但这些似乎并不总是有效：
plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")
fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(10,14), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")
fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4]
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]
a_opt1 = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(10,14))$minimum
b_opt1 = as.numeric(fit4pCurve(a_opt1))
编辑： 修复类型后，我得到了正确的答案，但如果样本没有干净地返回，它并不总是有效。
所以我的问题可以通过几种方式分解。首先，有没有更好的方法来完成我想做的事情。我知道我所做的无论如何都不是完全准确的，但对于我的目的来说这似乎是一个不错的近似值。其次，如果没有更好的方法，有没有什么方法可以改进我上面列出的方法。
重新启动您的 R 会话，确保清除所有变量并 copy/paste 此代码。我在引用变量中发现了一些错误。另请注意 R 区分大小写。我怀疑你一直在覆盖变量。
plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")
fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(T,P), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")
fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4]
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]
a_opt = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(T,P))$minimum
b_opt = as.numeric(fit4pCurve(a_opt))
如您所见：
> a_opt
[1] 12.24213
> b_opt
[1] 10.03581