Kruskal 的 C 算法及其作用

Question

我有我的教授给我的关于使用 Kruskal 算法查找 MST 的代码。但是，我不明白

到底需要什么

int parent[10]

是以及当我们使用函数时发生了什么

find()

和

uni()

下面是他给我们的完整代码。

#include <stdio.h>

int parent[10];

int find(int i)
{
    while(parent[i])
    {
        i=parent[i];
    }
    return i;
}

int uni(int i,int j)
{
    if(i!=j)
    {
        parent[j]=i;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(void) 
{
    int cost[10][10],u,v,i,j,min,mincost=0,n,ne=1,a,b;
    printf("Enter no. of vertices: ");
    scanf("%d",&n);

    printf("Enter Adjacency Matrix:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&cost[i][j]);
        }
    }

    while(ne<n)
    {
        min=999;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(cost[i][j]<min)
                {
                    min=cost[i][j];
                    a=u=i;
                    b=v=j;
                }
            }
        }

        u=find(u);
        v=find(v);
        if(uni(u,v))
        {
            printf("\n%d edge(%d -> %d)=%d",ne++,a,b,min);
            mincost += min;
        }
        cost[a][b]=cost[b][a]=999;
    }

    printf("\nMin. cost of spanning tree=%d",mincost);

    return 0;
}

我只是在寻找对我上面所说的三件事的解释。除了我陈述的三件事外，我了解该算法的工作原理。

谢谢

Answer 1

此代码最多支持 10 个顶点。

parent 正在跟踪节点的父节点。
find 用于查找没有任何父节点的集合（比如 A）中的顶点。因此，如果 u 在集合 A 中而 v 在集合 B 中，则这两个集合将通过 uni 函数合并。

此代码有效，但不是您的编码方式。

关于算法本身：

Kruskal 是一种贪心算法，用于寻找具有最少（或最大）成本的最小生成树。算法如下：

按升序或降序对所有权重进行排序。
找到具有最小（或最大）成本的边。
如果边是uv检查u和v是否属于同一个集合。如果是，则从步骤 2 开始什么都不做。
如果没有联合存在 u 和 v 的集合，即如果 u 在集合 A 中，v 在集合 B 中，将 A 和 B 联合为 C 并丢弃 A 和 B。现在u 和 v 属于 C。从步骤 2 开始重复。

这是一个更好的代码： https://github.com/26prajval98/DSA/blob/master/graph%20algorithms/kruskal/main.c

Kruskal 的 C 算法及其作用

Kruskal's Algorithm In C And What It Does

c

kruskals-algorithm