cvRound() 中的 x64 舍入不一致 (_mm_cvtsd_si32)

Question

在使用 MSVC2013 的 x64 Windows 上，我正在使用 OpenCV 的 cvRound 函数，目的是从 x.5 值向上舍入。我遇到了一个不一致的地方 cvRound(17.5f) returns 18（很好！），但是 cvRound(20.5f) returns 20 而不是 21 符合预期

cvRound 就是这样实现的，所以它似乎是微软在 _mm_cvtsd_si32() 中的不一致。

int  cvRound( double value )
{
    __m128d t = _mm_set_sd( value );
    return _mm_cvtsd_si32(t);
}

任何人都可以建议 how/why 这可能是什么？

FWIW, cvRound(20.5f + 1e-3f) returns 21.

Answer 1

四舍五入的工作原理与此代码打印出值相等的原因相同（使用 MSVC2012 测试）

float f1 = 20.4999999f;
float f2 = 20.5f;
if(f1==f2)
    printf("equal\n");

http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Answer 2

小的半整数可以用二进制浮点数精确表示 -- 0.5 是 2 的幂。

真正发生的是"rounding half to even."这是一种消除偏差的方法，这种偏差在半整数总是四舍五入时发生。

http://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_to_even

Answer 3

SSE 指令的舍入行为可通过浮点环境（特别是 MXCSR 寄存器）进行配置。有several IEEE rounding modes。默认的舍入模式是舍入到最接近的值，并排到偶数，因此如果该值恰好位于两个可表示值的中间，则结果将舍入到最接近的偶数。

考虑以下演示不同舍入模式的测试程序：

#include <fenv.h>
#include <immintrin.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("Default:        %d\n", _mm_cvtsd_si32(_mm_set_sd(20.5)));
    fesetround(FE_DOWNWARD);
    printf("FE_DOWNWARD:    %d\n", _mm_cvtsd_si32(_mm_set_sd(20.5)));
    fesetround(FE_UPWARD);
    printf("FE_UPWARD:      %d\n", _mm_cvtsd_si32(_mm_set_sd(20.5)));
    fesetround(FE_TONEAREST);
    printf("FE_TONEAREST:   %d\n", _mm_cvtsd_si32(_mm_set_sd(20.5)));
    fesetround(FE_TOWARDZERO);
    printf("FE_TOWARDZERO:  %d\n", _mm_cvtsd_si32(_mm_set_sd(20.5)));
}

输出：

Default:        20
FE_DOWNWARD:    20
FE_UPWARD:      21
FE_TONEAREST:   20
FE_TOWARDZERO:  20

cvRound() 中的 x64 舍入不一致 (_mm_cvtsd_si32)

x64 rounding inconsistency in cvRound() (_mm_cvtsd_si32)

c++

opencv

visual-c++

rounding-error