GPFlow 中缺少输入的多任务学习？
Multitask learning in GPFlow with missing inputs?
是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？具体来说，我正在尝试拟合来自几个相关个体的空间数据，但这些数据并不在所有个体的相同输入位置。我知道我应该在这里做分层 GP，但它们往往无法很好地扩展。我希望可以使用多任务学习来代替，尽管用例并没有完全映射到这种方法的典型应用。
目前 GPflow 中没有模型可以执行此操作。然而，GPflow 确实提供了工具来轻松实现这一点。两条建议：
- 使用多输出内核，对于缺失的数据点，您将观察方差设置为无穷大。
- 定义一个多输出内核，并指定一个自定义
Kuf，请求的输出与相应的输入一起传递。
Is it possible to do multitask learning with GPFlow where some inputs are missing?
当然，是的。
GPflow 执行此操作的方式是将输出索引堆叠到输入上。例如，假设您在 [0.1, 0.2, 0.3] 和 [0.3, 0.4, 0.5] 位置观察到两个输出 (0, 1)，您将构建 "input matrix"
[0.1 0]
[0.2 0]
[0.3 0]
[0.3 1]
[0.4 1]
[0.5 1]
然后，使用 "active_dims" 指定内核如何作用于该矩阵。可以作用于这个模型的最简单的内核是：
k = gpflow.kernels.Matern32(1, active_dims=[0]) * gpflow.kernels.Coregion(1, 2, 2, active_dims=[1 ])
这是内在的共区域化模型（参见 Alvarez 等人，[1]）。您可以在 GPflow 文档中找到更详细的演示，here。
请注意，您可能想要一个比内在共区域化更强大的模型：共区域化的线性模型更强大且仍然易于实现。
是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？具体来说，我正在尝试拟合来自几个相关个体的空间数据，但这些数据并不在所有个体的相同输入位置。我知道我应该在这里做分层 GP，但它们往往无法很好地扩展。我希望可以使用多任务学习来代替，尽管用例并没有完全映射到这种方法的典型应用。
目前 GPflow 中没有模型可以执行此操作。然而，GPflow 确实提供了工具来轻松实现这一点。两条建议：
- 使用多输出内核，对于缺失的数据点，您将观察方差设置为无穷大。
- 定义一个多输出内核，并指定一个自定义
Kuf，请求的输出与相应的输入一起传递。
Is it possible to do multitask learning with GPFlow where some inputs are missing?
当然，是的。
GPflow 执行此操作的方式是将输出索引堆叠到输入上。例如，假设您在 [0.1, 0.2, 0.3] 和 [0.3, 0.4, 0.5] 位置观察到两个输出 (0, 1)，您将构建 "input matrix"
[0.1 0]
[0.2 0]
[0.3 0]
[0.3 1]
[0.4 1]
[0.5 1]
然后，使用 "active_dims" 指定内核如何作用于该矩阵。可以作用于这个模型的最简单的内核是：
k = gpflow.kernels.Matern32(1, active_dims=[0]) * gpflow.kernels.Coregion(1, 2, 2, active_dims=[1 ])
这是内在的共区域化模型（参见 Alvarez 等人，[1]）。您可以在 GPflow 文档中找到更详细的演示，here。
请注意，您可能想要一个比内在共区域化更强大的模型：共区域化的线性模型更强大且仍然易于实现。