Sympy：求解非线性方程
Sympy: solving non linear equation
我想解这个非线性方程：
f100 = omega_nf_eq
其中：
f100 : 数值常数，暂时定义为变量。
omega_nf_eq：等式。
首先我尝试用符号来解决它，我的代码是：
import sympy as sym
K_u, K_m = sym.symbols('K_u, K_m', real = True)
J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p = sym.symbols('J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p', real = True)
tau_1, tau_2 = sym.symbols('tau_1, tau_2', real = True)
omega_nf, f100 = sym.symbols('omega_nf, f100', real = True)
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(K_m/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(tau_2**2*(J_g1 + J_u)) + K_m/J_m - sym.sqrt(J_m**2*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 - 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_u**2*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + 2*J_m*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2)/(J_m*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)))/2)
solution = sym.solve(f100 - omega_nf_eq.args[1], J_u, dict = True)
但这给了我这个结果：[ ].
我也尝试替换除 J_u 之外的所有变量值，这是我想要的。所以现在 omega_nf 等式是：
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)
所以我现在尝试解决：
solution = sym.solve( 942.5 - omega_nf_eq.args[1], J_u,, dict = True, force=True, manual=True, set=True)
现在可以使用，但需要几分钟。
所以我尝试用 sympy.nsolve(); 来用数字来解决它，以加快这个过程；这是代码：
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)
eq_solution = sym.nsolve(942.5 - omega_nf_eq, J_u, 0.0071, verify=False)
但我没有得到正确的结果，即：J_u = 0.00717865789803973.
我做错了什么？
有更聪明的方法来使用 sympy 吗？
您的第一个符号方程式中没有 J_u，因此您的解是 []。当您尝试使用 omega_nf_eq（等于）的数值解时；我想你的意思是 'nsolve(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u, .0071)'。但即便如此，这也不会为您找到解决方案，因为方程式，如所写，是 ill-behaved，分母为 J_u。如果你使用 sympy.solvers.solvers.unrad 给你 radical-free 表达式，其根将包含你感兴趣的那些作为子集，你会发现你只需要解决 J_u 中的二次方程式。 .那会很快的。
>>> unrad(942.5 - omega_nf_eq.rhs)
(1.0022170762796e+15*J_u**2 - 2936792314038.5*J_u + 2.04890966415405e-7, [])
>>> solve(_[0])
[6.97669240810738e-20, 0.00293029562511584]
我建议您在确定哪个变量对应于 J_u.
之后，重新检查您的第一个符号表达式和 unrad - 或者甚至只是尝试解决这个问题
我已经解决了使用：
sympy.solveset(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u)
我link sympy.solveset() docs :
现在已经相当快了。
我想解这个非线性方程： f100 = omega_nf_eq
其中： f100 : 数值常数，暂时定义为变量。
omega_nf_eq：等式。
首先我尝试用符号来解决它，我的代码是：
import sympy as sym
K_u, K_m = sym.symbols('K_u, K_m', real = True)
J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p = sym.symbols('J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p', real = True)
tau_1, tau_2 = sym.symbols('tau_1, tau_2', real = True)
omega_nf, f100 = sym.symbols('omega_nf, f100', real = True)
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(K_m/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(tau_2**2*(J_g1 + J_u)) + K_m/J_m - sym.sqrt(J_m**2*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 - 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_u**2*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + 2*J_m*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2)/(J_m*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)))/2)
solution = sym.solve(f100 - omega_nf_eq.args[1], J_u, dict = True)
但这给了我这个结果：[ ].
我也尝试替换除 J_u 之外的所有变量值，这是我想要的。所以现在 omega_nf 等式是：
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)
所以我现在尝试解决：
solution = sym.solve( 942.5 - omega_nf_eq.args[1], J_u,, dict = True, force=True, manual=True, set=True)
现在可以使用，但需要几分钟。
所以我尝试用 sympy.nsolve(); 来用数字来解决它，以加快这个过程；这是代码：
omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)
eq_solution = sym.nsolve(942.5 - omega_nf_eq, J_u, 0.0071, verify=False)
但我没有得到正确的结果，即：J_u = 0.00717865789803973.
我做错了什么？ 有更聪明的方法来使用 sympy 吗？
您的第一个符号方程式中没有 J_u，因此您的解是 []。当您尝试使用 omega_nf_eq（等于）的数值解时；我想你的意思是 'nsolve(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u, .0071)'。但即便如此，这也不会为您找到解决方案，因为方程式，如所写，是 ill-behaved，分母为 J_u。如果你使用 sympy.solvers.solvers.unrad 给你 radical-free 表达式，其根将包含你感兴趣的那些作为子集，你会发现你只需要解决 J_u 中的二次方程式。 .那会很快的。
>>> unrad(942.5 - omega_nf_eq.rhs)
(1.0022170762796e+15*J_u**2 - 2936792314038.5*J_u + 2.04890966415405e-7, [])
>>> solve(_[0])
[6.97669240810738e-20, 0.00293029562511584]
我建议您在确定哪个变量对应于 J_u.
unrad - 或者甚至只是尝试解决这个问题
我已经解决了使用：
sympy.solveset(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u)
我link sympy.solveset() docs : 现在已经相当快了。