使用拟合模型或 nls 函数约束 coef 输出

Question

我有关于微藻在增强光照下的光合作用 activity 的数据。 PAR：是不同的光照，（x，自变量） ETR：是光合作用activity（y，因变量）。

PAR ETR
1   0.409090909
46  18.81818182
126 51.54545455
234 93.6
404 173.1428571
656 246
816 272

我能够绘制样本点并得到曲线。但我想使用以下公式将这些点拟合到特定的非线性模型： ETR= PAR/((aPAR^2)+(bPAR)+c) 我使用 Nls 函数作为使用 nls 函数的 mosaic 包的一部分，如代码所示：

TABLE=read.table("sample 2.txt", header = TRUE)
TABLE
plotPoints(ETR~PAR, data= TABLE)
f<-fitModel(ETR ~ PAR/((a*PAR^2)+(b*PAR)+c),data = TABLE, start = list(a=0, b=0.004, c=1))
coef(f)
plotFun(f, add=TRUE)

我的结果：

> TABLE=read.table("sample 2.txt", header = TRUE)
> TABLE
  PAR         ETR
1   1   0.4090909
2  46  18.8181818
3 126  51.5454546
4 234  93.6000000
5 404 173.1428571
6 656 246.0000000
7 816 272.0000000
> plotPoints(ETR~PAR, data= TABLE)
> f<-fitModel(ETR ~ PAR/((a*PAR^2)+(b*PAR)+c),data = TABLE, start = list(a=0, b=0.0035, c=1))
> coef(f)
            a             b             c 
 2.921397e-06 -2.027561e-03  2.718527e+00 
> plotFun(f, add=TRUE)

问题是我不想让系数 a、b 和 c 为负值。这是因为我需要这些系数来获得生物因子 ETRmax= 1/b+2ac, Ek= c/b+2ac, alfa= 1/c 不能为负。我还需要使用高斯-牛顿最小二乘法，而不是我可以指定下限和上限的其他算法。我曾尝试使用端口算法来指定 0 的下限，但问题是 b 为 0，我不希望 b 为 0，我希望我所有的变量都大于 0。我尝试了很多东西但我无法解决这个问题。希望您能帮我解决这个问题，谢谢。

Answer 1

使用 lower = c(0, 0, 0), alg = "port" 指定下限：

fitModel(ETR ~ PAR/((a*PAR^2)+(b*PAR)+c), data = TABLE, 
  start = list(a = 0, b = 0.0035, c = 1), lower = c(0, 0, 0), alg = "port")

使用拟合模型或 nls 函数约束 coef 输出

Constraining coef output using fit model or nls function

r

plot

nls

coefficients

mosaic