在 python 中使用矢量化对 MxNx3 数组进行代数运算？

Question

假设我有一个 MxNx3 数组 A，其中前两个索引指的是一个点的坐标，最后一个索引（数字“3”）指的是一个向量的三个分量。例如A[4,7,:] = [1,2,3] 表示点 (7,4) 处的向量为 (1,2,3)。

现在我需要实现以下操作：

Lx = D*ux - (x-xo)  
Ly = D*uy + (y-yo)  
Lz = D

其中 D、ux、uy、xo、yo 都是已知的常量。 Lx, Ly 和 Lz 是向量在每个点 (x,y) 的三个分量（注：x 分别是列索引，y 是行索引）。最大的问题是关于 x-xo 和 y-yo，因为 x 和 y 对于不同的点是不同的。那么如何使用矢量化代码或其他一些快速方法高效地对 MxNx3 数组执行这些操作呢？

谢谢

Answer 1

如果要对 X 和 Y 值进行操作，应将它们包含在矩阵（或其他矩阵）中，而不是依赖于它们的索引。

为此，您可以使用 Numpy 中的一些 range creation routines，特别是 numpy.mgrid。

Answer 2

您可以使用 numpy 中的 meshgrid 函数：

import numpy as np
M=10
N=10
D=1
ux=0.5
uy=0.5
xo=1
yo=1
A=np.empty((M,N,3))
x=range(M)
y=range(N)
xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing='ij')
A[:,:,0]=D*ux - (xv-xo)
A[:,:,1]=D*uy - (yv-yo) 
A[:,:,2]=D

在 python 中使用矢量化对 MxNx3 数组进行代数运算？

doing algebra with an MxNx3 array using vectorization in python?

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