计算与 R 的切线交点

Question

我正在尝试在点 x = 30 处向绘图添加切线，并且我想计算切线在 y = 0.08 处的 x 交点。

我已经找到了一个非常有用的示例，我尝试使用它，但由于某些原因它不适用于 y = 0.08。我不明白 predict() 函数中 deriv 的含义，也不明白 pred0 和 pred1 之间的实际区别。有人可以解释一下吗？

x <- seq(0,40)
y <- dnorm(seq(0,40), mean=25, sd=5)
plot(x, y)
spl <- smooth.spline(y ~ x)
lines(spl, col="green")

newx <- 30
pred0 <- predict(spl, x=newx, deriv=0)
pred1 <- predict(spl, x=newx, deriv=1)

yint <- pred0$y - (pred1$y*newx)
xint <- -yint/pred1$y
xint



plot(x, y)
abline(h=0, col="red")
lines(spl, col="red") 
points(pred0,col="red", pch=19) 
lines(x, yint + pred1$y*x) 
points(xint, 0, col="red", pch=19)

Answer 1

看起来您在计算切线和相交时没有问题，但需要一些帮助来找到给定 y 值的 x 值。此方法适用于任何平滑曲线，但会标记 Gregors 警告。可能没有对应的x值，也可能有多个。

x <- seq(0, 40, by=0.01)
y <- dnorm(x, mean=25, sd=5)
spl <- smooth.spline(y ~ x)
plot(spl, type="l")

yval <- 0.08
ad <- abs(yval - spl$y)

if (min(ad) > max(diff(spl$y))*10) {
    warning("The supplied y value is out of bounds")
}

xval <- x[which(diff(sign(diff(ad))) > 1) + 1]
points(xval, rep(yval, length(xval)))

有了那个 xval 你可以像你已经做的那样计算切线。

计算与 R 的切线交点

Calculating a tangent intersection with R

r

plot

intersection

spline