为什么我的 python 代码不显示我的算法的任何输出？

Question

我正在用 python 做一个算法来找到 100000000000000 以内的完美数。我为此创建了一些代码应该这样做，它不会抛出任何错误，但代码刚刚输出什么都没有，而且一直运行。我已经查过了，第一个完全数是六，那为什么我的程序要花这么长时间才能到达那里？

这是我的代码：

    number = 1
    divisor = 2
    factors = 1

    if number < 100000000000000:

        while True:
            number2 = number/divisor
            if isinstance(number2, int):
                factors = factors + divisor + number2
                divisor = divisor + 1

            if divisor == number:
                if factors  == number:
                    print(number)
                    number = number + 1

                break

Answer 1

在这两个示例中，我都使用变量 "j" 作为目标编号。

这是我的第一个想法，但请不要将它用于大于 10000 的值：

print([i for i in range(1,j+1) if i == sum(k for k in range(1,i//2+1) if i%k == 0)])

因为完全数不可能是质数，所以我决定改个筛子来减少要计算的数。筛子可以在这里找到Sieve of Eratosthenes. There is a good explanation there and on the wiki关于筛子。

def SieveOfEratosthenes(n):
    prime = [True for i in range(n+1)] 
    p = 2
    while (p * p <= n):
        if (prime[p] == True): 
            for i in range(p * 2, n+1, p): 
                prime[i] = False
        p += 1
    for p in range(2, n):
        if not prime[p]:
            #this is my change
            if p == sum(k for k in range(1,p//2+1) if p%k == 0):
                yield p
a = SieveOfEratosthenes(j)
b = next(a)
print(b)
try:
    while b < j:
        b = next(a)
        print(b)
except StopIteration:
    print("Done")

这些在理论上可行，但我无法在 "reasonable" 时间内实现。

希望这些能有所帮助，直到有人可以 post 更有效的解决方案。

Answer 2

即使您修改了代码，寻找完美数字的方法也是错误的 - 您找到的可能不超过前四个，而且肯定不是 100,000,000,000,000 以内的完美数字。

更好的方法是使用 Lucas-Lehmer primality test and when you find one, compute its companion perfect number 搜索 Mersenne 素数。这不需要太多代码，而且很容易使您当前的方法黯然失色。

为什么我的 python 代码不显示我的算法的任何输出？

Why won't my python code display any output for my algorithm?

python

algorithm

perfect-numbers