从点集合中检测圆弧和线段

Question

我正准备创建一个程序来检测点 (x,y) 集合中的弧线和线段，这些点相互跟随，通常它们会创建一个闭合的多边形。我只是不知道从哪里开始。也许有人知道 "ready to go" 图书馆（可以付费）哪家能帮我做这样的事情？或者是一些相对容易实现的算法命题？我正在寻找任何建议。

Answer 1

如果您的点没有精确地落在弧线和线段上，但您正在尝试找到最接近的点，请参阅：“https://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting”。

如果您的点完全遵循弧线或线段，也许这个封闭的解决方案可能适合您。它假定弧线至少由 4 个点组成。您可以创建具有任意 3 个点的圆弧，因此无法判断它们应该是圆弧还是线段（除非您使用角度阈值）。使用 4 个点，您可以比较点 (0,1,2) 和 (0,1,3) 是否属于同一弧线。

当从 3 个点创建圆弧对象时，它会在内部计算半径和中心以便能够比较它们。从 3 个点求圆：https://math.stackexchange.com/questions/213658/get-the-equation-of-a-circle-when-given-3-points

     PolyCurve ArcsAndLines(List<Point3d> points)
    {
        var curve = new PolyCurve();
        Arc current = Arc.Unset;

        for (int i = 0; i < points.Count - 1; i++)
        {
            var areEqual = false;

            if (i + 3 < points.Count)
            {
                var arcA = new Arc(points[i], points[i + 1], points[i + 2]);
                var arcB = new Arc(points[i], points[i + 1], points[i + 3]);
                areEqual = AreEqual(arcA, arcB);
            }

            if (areEqual)
            {
                var start = current == Arc.Unset ? points[i] : current.StartPoint;
                current = new Arc(start, points[i + 1], points[i + 3]);
            }
            else
            {
                if (current != Arc.Unset)
                {
                    curve.Append(current);
                    current = Arc.Unset;
                    i++;
                }
                else
                {
                    curve.Append(new Line(points[i], points[i + 1]));
                }
            }
        }

        return curve;
    }

    bool AreEqual(Arc a, Arc b)
    {
        const double tol = 0.001;

        bool sameRadius = Math.Abs(a.Radius - b.Radius) < tol;
        if (!sameRadius) return false;

        bool sameCenter = a.Center.DistanceTo(b.Center) < tol;
        return sameCenter;
    }

'curve' 是一个包含直线段和弧段的列表。

它应该适用于开放的多段线和多边形（终点与起点相同）。如果多边形的起点位于弧的中间，它将被分成两条弧。正多边形（形成一个圆）将无法正常工作，因为您将定义具有相同起点和终点的圆弧。

从点集合中检测圆弧和线段

Arcs and line segments detection from collection of points

c#

straight-line-detection