计算两个数组之间余弦相似度的正确方法？

Question

我正在进行一个项目，该项目检测两个输入图像（手写签名）的某些特征并使用余弦相似度比较这两个特征。这里我指的是两张输入图像，一张是原始图像，另一张是复制图像。假设我正在提取一张图像（原始图像）的 15 个这样的特征并将其存储在一个数组中（比如 Array_ORG），而其他图像的特征类似地存储在 Array_DUP 中。现在，我正在尝试计算这两个数组之间的余弦相似度。这些数组是双数据类型。

我列出了我遵循的两种方法：

1)人工计算余弦相似度：

main(){

for(int i=0;i<15;i++)
    sum_org += (Array_org[i]*Array_org[i]);
for(int i=0;i<15;i++)
    sum_dup += (Array_dup[i]*Array_dup[i]);
double magnitude = sqrt(sum_org +sum_dup );
double cosine_similarity = dot_product(Array_org, Array_dup, sizeof(Array_org)/sizeof(Array_org[0]))/magnitude;
}

double dot_product(double *a, double* b, size_t n){
double sum = 0;
    size_t i;

    for (i = 0; i < n; i++) {
            sum += a[i] * b[i];
    }

    return sum;
}

2)将值存储到 Mat 中并调用点函数：

Mat A = Mat(1,15,CV_32FC1,&Array_org);
Mat B = Mat(1,15,CV_32FC1,&Array_dup);
double similarity = cal_theta(A,B);

double cal_theta(Mat A, Mat B){
double ab = A.dot(B);
double aa = A.dot(A);
double bb = B.dot(B);
return -ab / sqrt(aa*bb);
}

我读到余弦相似度值的范围是 -1 到 1，-1 表示两者完全相反，1 表示两者相等。但是第一个函数给出了 1000 的值，第二个函数给出了大于 1 的值。
请指导我哪个过程是正确的，为什么？另外，如果余弦相似度值大于 1，我该如何推断相似度？

Answer 1

余弦相似度的正确定义是：

您的代码没有计算分母，因此值是错误的。

double cosine_similarity(double *A, double *B, unsigned int Vector_Length)
{
    double dot = 0.0, denom_a = 0.0, denom_b = 0.0 ;
     for(unsigned int i = 0u; i < Vector_Length; ++i) {
        dot += A[i] * B[i] ;
        denom_a += A[i] * A[i] ;
        denom_b += B[i] * B[i] ;
    }
    return dot / (sqrt(denom_a) * sqrt(denom_b)) ;
}

Answer 2

只需添加一个用Opencv(C++)计算特征向量余弦相似度的方法：

float cosSim = f1.dot(f2) / (cv::norm(f1) * cv::norm(f2));

其中 f1 和 f2 都是一维 cv::Mat，大小为 (1, xx).

计算两个数组之间余弦相似度的正确方法？

Right way to compute cosine similarity between two arrays?

c++

arrays

opencv

mat

cosine-similarity