NP 证明不平凡的问题

Problem for which proof of NP is non-trivial

我正在寻找一个(可证明)属于 NP 的问题,但它属于 NP 的证明是 "not completely trivial/obvious"。有人知道这样的问题吗(最好是 "natural" 问题)?

我认为素数是一个很好的选择:

证明一个数字是合数很容易(给出一个因式分解),并且可以有效地检查它。

见证一个数是质数并不是那么明显。但自 80 年代以来,人们就知道这是可以做到的。所以很长一段时间以来,PRIMES 都是 "NP intersect coNP" 中的一种自然语言。

从 2004 年开始就知道 PRIMES 实际上在 P