为什么 pyproj.Proj 前向投影似乎不能解释经纬度原点？

Question

我对如何根据切点/经纬度原点定义使用 pyproj.Proj 的投影感到困惑。

考虑以下代码：

import pyproj

p = pyproj.Proj('+proj=tmerc +lat_0=55 +lon_0=-1 +a=6378137 +b=6356752.3 +units=m +no_defs')
x, y = p(55, -1)

既然我指定了纬度和经度的原点，我希望在指定这些坐标时我能够 assert x == 0 and y == 0，但实际上我得到 (7571700.820174289, -6296411.725576388).

谁能解释一下为什么会这样？我对 projection/coordinate 系统的了解有限，但我已尽力了解 PROJ Cartographic help and a related wikibook page。

非常感谢任何能帮助我走上正确方向的人:-)

编辑：更新 1

感谢@lusitanica 和他们的有用回答，我现在尝试将比例因子设置为 1 并重新运行：

x, y = pyproj.Proj('+proj=tmerc +lat_0=55 +lon_0=-1 +k_0=1 +a=6378137 +b=6356752.3 +units=m +no_defs', preserve_units=True)(55, -1)

不幸的是，这和以前一样给出了 (7571700.820174289, -6296411.725576388)，所以问题是投影字符串还需要哪些其他信息？

Answer 1

我可以独立确认结果应该是(0,0)

from math import *

# GRS-80
a = 6378137.
equad =0.00669437999

# Natural Origin 
lat0=55.
lon0=-1.

############################################################################
# Meridian Arc
############################################################################
def arcmer(a,equad,lat1,lat2):
    b=a*sqrt(1-equad)
    n=(a-b)/(a+b)
    a0=1.+((n**2)/4.)+((n**4)/64.)
    a2=(3./2.)*(n-((n**3)/8.))
    a4=(15./16.)*((n**2)-((n**4)/4.))
    a6=(35./48.)*(n**3)

    s1=a/(1+n)*(a0*lat1-a2*sin(2.*lat1)+a4*sin(4.*lat1)-a6*sin(6.*lat1))
    s2=a/(1+n)*(a0*lat2-a2*sin(2.*lat2)+a4*sin(4.*lat2)-a6*sin(6.*lat2))
    return s2-s1
#############################################################################
# Direct projection Gauss-Kruger
#############################################################################
def geogauss(lat,lon,a,equad,lat0,lon0):

    lat0=radians(lat0)
    lon0=radians(lon0)

    lat=radians(lat)
    lon=radians(lon)

    lon=lon-lon0

    N=a/sqrt(1-equad*(sin(lat))**2)
    RO=a*(1-equad)/((1-equad*(sin(lat)**2))**(3./2.))

    k1=(N/RO)+(4.*(N**2)/(RO**2))-((tan(lat))**2)

    k2=(N/RO)-((tan(lat))**2)

    k3=N/RO*(14.-58.*((tan(lat)))**2)+40.*((tan(lat))**2)+((tan(lat))**4)-9.

    x=lon*N*cos(lat)+(lon**3)/6.*N*((cos(lat))**3)*k2+(lon**5)/120.*N*((cos(lat))**5)*k3

    y=arcmer(a,equad,lat0,lat)+(lon**2)/2.*N*sin(lat)*cos(lat)+((lon**4)/24.)*N*sin(lat)*((cos(lat))**3)*k1

    return x,y

lat=55.
lon=-1.
coordinates = geogauss(lat,lon,a,equad,lat0,lon0) 
print lat,lon
print "x= %.3f" %coordinates[0]
print "y= %.3f" %coordinates[1]

结果：

55.0 -1.0

x= 0.000

y= 0.000

在我的代码中，我正在考虑 1 的自然起源的比例因子。

在您的 PROJ 字符串中我看不到任何内容。尝试将比例因子设置为 +k_0=1

如果这没有帮助，那么您的 PROJ 字符串中还缺少其他内容，因为结果确实 (0,0).

除非 PyProj 存在错误，我对此表示怀疑。

Answer 2

原来是我傻了！ pyproj.Proj 期望输入 lon，lat 顺序不是 lat，lon :-(

因此以下工作：

import pyproj

lat0, lon0 = 55, -1 

p = pyproj.Proj(f'+proj=tmerc +lat_0={lat0} +lon_0={lon0} +a=6378137 +b=6356752.3 +units=m +no_defs')

x, y = p(lon0, lat0)

print(x, y)  # 0.0, 0.0

为什么 pyproj.Proj 前向投影似乎不能解释经纬度原点？

Why does pyproj.Proj forward projection not seem to account for lat lon origin?

python

proj

map-projections

pyproj

编辑：更新 1