如何计算指数大的数

Question

我正在编写一个程序，我需要计算非常大的数字。

    k = int(input())
    print(int((2**k)*5 % (10**9 + 7))

这里，k是10⁹的数量级正如预期的那样，这相当慢（计算最多需要 5 秒），而我的程序需要在 1 秒内完成计算。在网上做了一些研究后，我发现了一个函数 pow()，然后写成

     p = 10**9 + 7
     print(int(pow(2, k- 1,p)*10))

这适用于小数字但在大数字时会搞砸。我能理解为什么会这样（因为这本质上不是我想要计算的，而且如此大的模数运算不会影响小 k 值的计算）。

我还找到了像 gmpy2 和 numpy 这样的库，但我不知道如何使用它们，因为我只是 python 的初学者。
那么，如何为我想要计算的内容编写一个表达式，该表达式运行速度足够快并且不会在大数时出错？

Answer 1

您可以通过将要取模的数字作为内置函数 pow 的第三个参数传递并将结果乘以 5

来优化您的操作

def func(k):

    x = pow(2, k, pow(10,9) + 7) * 5
    return int(x)

How to calculate numbers with large exponents