从遵循正态分布但具有新均值的数据生成样本

Question

我有一个数字向量

set.seed(1)
x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)
mean(x)
[1] 1.454307

本质上，我想从 x 中随机抽取 2000 个数字，使该样本的平均值较低。

关键是我不想生成新的随机数，而是只从 x 中采样而不进行替换，这样我就得到了一个具有不同均值的子集。

谁能帮帮我？

谢谢！

Answer 1

为示例随机化正态分布

x= rnorm(8334,1.45,0.355)

选择一个 2000 nums 的样本

y= sample(x,2000)

将 y 均值降低 0.5

y=y-05

将 y 的 sd 增加 1.5

y= y*1.5

现在 Y 的 sd 和平均值约为

mean(y)# ~0.9325603
sd(y)# ~0.5348885

希望这是您正在寻找的答案

Answer 2

此方法并非真正的 "random"，因为它仅从小于 mean(x) 的值中选取。如果这对你来说足够好，请告诉我 -

set.seed(1)

x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)

mean(x)
[1] 1.454307

y <- sample(x, 2000, prob = x <= mean(x)) # x > mean(x) has 0 chance of getting sampled

all(y %in% x)
[1] TRUE

mean(y)
[1] 1.170856

这实际上与 -

相同

z <- sample(x[x <= mean(x)], 2000)

all(z %in% x)
[1] TRUE

mean(z)
[1] 1.172033

此外，对于 2000 个值，可能的最低 mean 是 -

mean(sort(x)[1:2000])
[1] 0.9847526

更新 -

这是从 mean(x) 两侧获取随机样本的一种方法，尽管它是任意的，我不知道这是否能保证样本均值小于 mean(x)。 -

z <- sample(x, 2000, prob = (x <= mean(x)) + 0.1)

mean(z)
[1] 1.225991

table(z <= mean(x))

FALSE  TRUE 
  202  1798

Answer 3

如何进行拒绝抽样，即从向量中抽取 2000 个数字，直到找到一个满足所需属性的样本？

set.seed(1)
x <- rnorm(8334, 1.456977, 0.3552899)
m_x <-mean(x)

y <- sample(x, 2000)
while(mean(y) >= m_x)
    y <- sample(x, 2000)

mean(y)
#> [1] 1.4477

^{由 reprex package (v0.3.0)}

于 2019-06-18 创建

这应该相当快，因为新均值有（大致）均匀的机会大于或小于旧均值。

从遵循正态分布但具有新均值的数据生成样本

Generate samples from data following normal distribution but with new mean

random

r

normal-distribution