每天零数据的 Box Cox 变换

Question

我有一个零值的每日销售数据（按节假日和星期天），我想应用 boxCox.lambda() 函数，但显然零值是不可能的。 Mi选项实际上是：

1 - Change the zero values by values approaching zero, but I do not know how this can affect my forecast.

如有任何建议，我将不胜感激。

这是我的数据：

Answer 1

我建议您从数据中删除所有星期日。正如我们所知，它们将始终为零，因此没有必要花费时间和精力来预测它们。

即使移除它们，周期性也非常强，通过查看 acf 图等来诊断数据更加直接。

# Removing every Sunday and creating a ts object of appropriate frequency
x6 <- x[seq_along(x) %% 7 != 0]
x6.ts <- ts(x6, frequency=6)

# Plenty of periodic structure left
par(mfcol=c(2, 1))
sp <- split(x6.ts, (seq_along(x6.ts)-1) %% 6 + 1)
stripchart(sp, vertical=TRUE, col=rainbow(6, alpha=0.2, start=0.97), pch=16,
  method="jitter", group.names=c("Mon", "Tue", "Wed", "Thu", "Fri", "Sat"))
plot.default(x6.ts, type="p", pch=16, col=rainbow(6, alpha=0.6, start=0.97))

我们可以f.ex应用SARIMA模型

acf(x6.ts, adj=c(0.5))
title("x6.ts", cex.main=0.9)

acf(diff(x6.ts, lag=6))
title("diff(x6.ts, lag=6)", cex.main=0.9)

我在那里看到了季节性随机游走，一旦我们计算了季节性差异，我们就会发现至少有几个季节性自回归分量，也许还有一个 non-seasonal 自回归。

aa6.1 <- arima(x6.ts, order=c(0, 0, 0), seasonal=c(1, 1, 0))
aa6.2 <- arima(x6.ts, order=c(0, 0, 0), seasonal=c(2, 1, 0))
aa6.3 <- arima(x6.ts, order=c(1, 0, 0), seasonal=c(2, 1, 0))
aa6.4 <- arima(x6.ts, order=c(1, 0, 0), seasonal=c(3, 1, 0))

dummy11 <- model.matrix(~ as.factor(seq_along(x6.ts) %% 11))[,2]
aa6.5 <- arima(x6.ts, order=c(1, 0, 0), seasonal=c(3, 1, 0),
  xreg=dummy11)


AIC(aa6.1, aa6.2, aa6.3, aa6.4, aa6.5)
#       df      AIC
# aa6.1  2 5244.846
# aa6.2  3 5195.019
# aa6.3  4 5192.212
# aa6.4  5 5179.310
# aa6.5  6 5164.567

acfr <- function(x){
    a <- acf(residuals(x), plot=FALSE)
    a$acf[1, 1, 1] <- 0
    plot(a, main="", frame.plot=FALSE, ylim=c(-0.2, 0.2))
    mod <- paste(paste(names(x$call), 
      as.character(x$call), sep="=")[-1], collapse=", ")
    text(-0.1, 0.19, pos=4, xpd=NA,
      paste0("AIC: ", round(x$aic), "\n", "Mod: ", mod))
}

par(mfcol=c(5, 1))
k <- lapply(list(aa6.1, aa6.2, aa6.3, aa6.4, aa6.5), acfr)

似乎 (1 0 0) (3 1 0)[6] 做得不错，但在滞后 11 处存在持续的自相关。这是删除星期日的人工制品，但我们可以通过以下方式解决它包括假人的外部回归量。

每天零数据的 Box Cox 变换

Box Cox Transformation with zero Data Daily

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