在子矩阵中压缩单维度的方式背后的规则是什么？

Question

在我看来，MATLAB 压缩了最后一个非单一维度右侧的单一维度，但矩阵必须至少是二维的限制。

从例子中推断规则让我感到不舒服，但它似乎有效。

二维：

E = zeros(2,3);

E(1,:); % 1x3
E(:,1); % 2x1

在 3D 中：

E = zeros(2,3,4);

E(1,:,:); % 1x3x4
E(:,1,:); % 2x1x4
E(:,:,1); % 2x3

E(1,1,:); % 1x1x4
E(:,1,1); % 2x1
E(1,:,1); % 1x3

在 4D 中：

E = zeros(2,3,4,5);

E(:,:,:,1) % 2x3x4
E(:,:,1,1) % 2x3
E(:,1,1,1) % 2x1

E(1,:,:,:) % 1x3x4x5
E(1,1,:,:) % 1x1x4x5
E(1,1,1,:) % 1x1x1x5

E(:,:,1,:) % 2x3x1x5
E(:,1,:,:) % 2x1x4x5

E(1,:,:,1) % 1x3x4
E(1,:,1,:) % 1x3x1x5
E(:,1,:,1) % 2x1x4

E(1,1,:,1) % 1x1x4
E(1,:,1,1) % 1x3

谁能确认这是否是规则？

附带问题：此规则是否也适用于 diff() 等函数？好像是这样。

我看到的唯一区别是你可以得到一个空矩阵，然后空维度左侧的单一维度不会被删除，即使它是最大的维度：

E = zeros(2,3,4);

diff(E,1,1) % 1x3x4
diff(E,3,2) % 0x3x4

diff(E,2,2) % 2x1x4
diff(E,3,2) % 2x0x4

diff(E,3,3) % 2x3
diff(E,4,3) % 2x3x0

4D

E = zeros(2,3,1,5);
diff(E,3,4) % 2x3x1x2
diff(E,4,4) % 2x3
diff(E,5,4) % 2x3x1x0

话又说回来，这只是一个临时的解释，我不会测试所有可能的情况。规则是什么？

Answer 1

任何大于第二个的尾随单例维度都会被自动去除。因此 1x2x1 将自动变为 1x2，1x2x1x1x1x1x1x1x1x1 也会自动变为 1x2，但 2x1 仍为 2x1。当你索引时会发生这种情况，就像你的问题一样，而且当像 diff() 这样的函数会输出以单例维度结尾的东西时也会发生这种情况。

任何单一尺寸 而不是 是最后一个。因此 1x2x1x1x1x2 仍然是 1x2x1x1x1x2，并且 1x2x1x1x1x2x1x1 也变成了 1x2x1x1x1x2。您可以强制 squeeze() 强制退出所有单例维度；不过，你总是会留下至少一个二维矩阵（即使它只是一个 1x1 标量）。

作为旁注，正如所说，

But then try this: E = zeros(2,3); size(E,3)! Each array actually has an infinite number of singleton dimensions at the end!

所以从技术上讲，每个数组都有无限多维，最后一个都是空的，MATLAB 默认不显示它们，但它们是可索引的：

A = rand(3,3);
A(2,2,1)
ans =
    0.4854
A(2,2,1,1)
ans =
    0.4854

size(A)
ans =
     3     3
size(A,4)
ans =
     1

在子矩阵中压缩单维度的方式背后的规则是什么？

What is the rule behind the way singleton dimensions are squeezed in a submatrix?

matlab

matrix

submatrix