带浮点算术检查的下流

Question

我正在编写一个包含长数学公式的多个实例的库，这些公式在使用双精度数时有时会下溢。一个例子可以是：

(Exp(-a*a) - Exp(-b*b))*Exp(c)*Exp(d)

而a,b,c,d也涉及一些类似类型的计算。我可以处理双打错误（和 return 适当的错误消息或一些分析界限）但是如果我没有检测到下溢（例如指数的差异）它会导致我无法承受的行为. （当此差异为零而其他指数非常大时，绝对误差和相对误差都可能很大）。

是否有类似于 checked 关键字的东西适用于双打？有什么方法可以辅助执行检查吗？

任何确保其正确的解决方案，即使是提出比必要更多的标志的解决方案对我来说都是好的。

被建议作为副本，但 'manually check before every multiplication' 对我来说不是一个特别有用的解决方案。

Answer 1

Is there something similar to checked keyword that works for doubles?

没有。

Is there some way I can implement checks in an assisted way?

一个糟糕的解决方案：根据您使用的硬件，浮点运算芯片可能会设置一个标志，指示操作是否下溢。我不建议调用非托管代码来读取浮点芯片上的标志。（我在 Javascript 的原始 Microsoft 版本中编写了代码来执行此操作，但很难正确理解该逻辑。）

更好的解决方案：您可以考虑编写一个符号逻辑库。例如，考虑如果您创建自己的数字类型会发生什么：

struct ExpNumber 
{
  public double Exponent { get; }
  public ExpNumber(double e) => Exponent = e;
  public static ExpNumber operator *(ExpNumber x1, ExpNumber x2) => 
    new ExpNumber(x1.Exponent + x2.Exponent);

等等。您可以使用已知的幂恒等式定义自己的加法、减法、幂、对数等。然后，当需要将事情变回双精度时，您可以使用任何稳定的算法来实现它，避免您喜欢的下溢。

问题在于，双打有意权衡表现力和准确性的下降，以换取速度的大幅提高。如果您需要准确表示小于 10e-200 的数字，双打不适合您；它们旨在解决 物理计算 中的问题，并且没有这么小的物理量。

带浮点算术检查的下流

Under flow with floating point arithmetic checking

c#

underflow