无法理解问题不可行的原因

Question

我有一个用 OSiL 格式编写的简单线性规划问题，它是从一个被 SCIP 报告为不可行的复杂非线性问题中提取出来的。这个简单的问题是重现这个不可行问题的最少行数，但它让我感到困惑。以下是OSiL的内容：

    <instanceData>
        <variables numberOfVariables="1">
            <var name="F"/>
        </variables>
        <objectives numberOfObjectives="1">
            <obj maxOrMin="min" numberOfObjCoef="1" >
                <coef idx="0">1</coef>
            </obj>
        </objectives>
        <constraints  numberOfConstraints="1">
            <con lb="10"/>
        </constraints>
    </instanceData>

OSiL 不是说：

Minimize:    F
Subject to:  F >= 0

？为什么这个问题应该是不可行的？在我看来，<con lb="10"/> 是无用的，因为没有人引用它。但实际上这个约束确实以我没有注意到的方式影响了原始问题，因为如果将下限更改为 0 或更小，或者将其更改为上限，问题就可以解决。谁可以给我解释一下这个？我是数值优化和 OSiL 格式方面的新手，因此提前感谢您的宝贵时间。

Answer 1

你的约束中没有F，你只是把变量添加到objective。那里制定的约束是10 <= 0，这是不可行的。

如果您查看 SCIP 中的问题，这可能会变得更加明显：

original problem has 1 variables (0 bin, 0 int, 0 impl, 1 cont) and 1 constraints
SCIP> disp prob

STATISTICS
  Problem name     : a.osil
  Variables        : 1 (0 binary, 0 integer, 0 implicit integer, 1 continuous)
  Constraints      : 0 initial, 1 maximal
OBJECTIVE
  Sense            : minimize
VARIABLES
  [continuous] <F>: obj=1, original bounds=[0,+inf]
CONSTRAINTS
  [linear] <cons0>: 0 >= 10;
END

无法理解问题不可行的原因

Cannot understand the reason of the problem being infeasible

feasibility

scip