传递 numpy ndarray 作为 fsolve 函数的输入

Question

我想对非线性方程组进行数值求解，并将 numpy ndarrays 作为输入传递。考虑下面的任意代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def eqs(A, B, C, D):
    eq1 = (A - B * np.sin(C)).tolist()
    eq2 = [5 * B + D * np.sum(A * np.cos(C))]
    return eq1 + eq2

n = 3

A = np.zeros((n))
A0 = np.random.rand(n)
B = 0.0
B0 = np.random.rand(1)[0]

C = np.random.rand(n)
D =  np.random.rand(1)[0]

sol = fsolve(func = eqs, x0 = [A0, B0], args = [C, D])

这导致

missing required positional arguments

错误并将函数更改为：

def eqs(A, B, C, D):
    eq1 = A - B * np.sin(C)
    eq2 = C[0] * B + D * np.sum(A * np.cos(C))
    return [eq1, eq2]

也无济于事。但是，我非常怀疑该错误与传递 ndarrays 有任何关系。一种方法可能是将所有 ndarray 来回更改为 python 列表。但是那样我就无法使用像 np.sin()...

这样的 numpy 向量化函数了

如果你能帮助我知道应该如何完成，我将不胜感激。

P.S. 上面的方程只是任意的，它们可能根本没有解。

Answer 1

检查这是否解决了你的方程式：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def eqs(X, Y):
    A, B = X[:3], X[3]
    C, D = Y[:3], Y[3]
    eq1 = A - B * np.sin(C)
    eq2 = C[0] * B + D * np.sum(A * np.cos(C))
    return np.append(eq1, eq2)

n = 3

A = np.zeros((n))
A0 = np.random.rand(n)
B = 0.0
B0 = np.random.rand(1)[0]

C = np.random.rand(n)
D =  np.random.rand(1)[0]

sol = fsolve(func = eqs, x0 = np.append(A0, B0), args = np.append(C, D))
sol

输出：

array([ 0.e+000, -1.e-323,  5.e-324, -1.e-323])

Answer 2

这些 scipy.optimize 函数需要一个具有类似

签名的函数

f(x, *args)

x 是求解器会变化的数组（通常为 1d）； args 是刚从外部传递过来的参数元组。

更改您的 eqs 以适应这种模式

In [11]: def eqs(X, C, D): 
    ...:     A, B  = X[:-1], X[-1] 
    ...:     eq1 = (A - B * np.sin(C)).tolist() 
    ...:     eq2 = [5 * B + D * np.sum(A * np.cos(C))] 
    ...:     return eq1 + eq2 

    ...: n = 3 
    ...: A0 = np.random.rand(n) 
    ...: B0 = np.random.rand(1) 
    ...:  
    ...: C = np.random.rand(n) 
    ...: D =  np.random.rand(1)

测试调用 eqs:

In [12]: eqs(np.concatenate((A0,B0)),C,D)                                                            
Out[12]: 
[-0.28460532658572657,
 -0.03649115738682615,
 0.7625781482352719,
 array([5.46430853])]

现在在 fsolve 中试试：

In [13]: fsolve(eqs, np.concatenate((A0,B0)), args=(C,D))                                            
Out[13]: array([0., 0., 0., 0.])

传递 numpy ndarray 作为 fsolve 函数的输入

passing numpy ndarray as inputs of a fsolve function

python

numpy

numerical-methods