如何在 R 中解决具有两个案例的 SDE?

How do I solve a SDE with two cases in R?

我想用 R 求解以下随机微分方程:

\frac{dx}{dt}=f(x)+sigma*dW

f(x)= a+bx+cx^2 (for x \leq 1) f(x)= a+bx (for x > 1)

sigma=d^2

其中(abcd 是常量)。

我尝试使用:

f = expression(a+bx+cx^2)
s = expression(d^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s )

但是如何包含第二种情况(当 x>1 时)?

对于数学表达式的错误包含,我们深表歉意。我这里不知道怎么写latex。

可能是这样的,其中 (x <= 1) 会根据情况评估为 0 或 1。

f = expression(1+ 2 * x + (x <= 1) * 3*x^2)
s = expression(2^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s)