确定删除节点后是否对矩形图进行分区的最快方法

Question

我正在为视频游戏进行大气模拟，我遇到的一个问题是我需要一种廉价的（处理时间）方法来确定矩形网格中的节点图（每个节点连接到最多四个邻居，NSEW）如果我删除了一个特定的节点，就会被分区。

我已经尝试寻找检测图形是否已分区的方法，但到目前为止我还没有找到适合我的问题的方法。我没有上过高等数学课程，只有图论的基础知识，所以我可能只是没有使用正确的术语进行搜索。

如果可能的话，最好避免搜索整个图表。

Answer 1

您可以使用改进的深度优先搜索来查找关节点 - 请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Biconnected_component。图形的接合点是一个节点，如果删除该节点，则断开图形。每个图都可以在连接点处拆分为双连通组件。如果你幸运的话，你只需要知道一个点是否是一个关节点。如果没有，也许将图拆分为双连通组件树并对其进行分析会有所帮助。