仅使用多头计算迭代概率
Calculating iterative probability using only longs
我正在尝试仅使用多头来计算迭代概率。换句话说，我知道我可以用 P(x) = 1-(1-p)^x 的封闭形式计算这个概率，其中 p 是每次出现的概率，x 是出现的次数。但是我不能使用浮点数，所以我不能只是迭代乘法。
该函数将取 x（出现次数）。它将可以访问 p 的分子和分母的全局变量（例如 d = 100,000,000 和 n1 = 500,000，p 为 1/200）。然后它将 return 一个 long , n2, 其中 P(iterative) = n2 / d.
我知道 n2 最终会接近 d，但就我的目的而言，它不应该真的接近那么近。我只是希望能够做到这一点而不会冒溢出的风险并且只能访问 64 位寄存器。
如果参数值没有限制，这是不可能的。
例如，p=99/100，x=10，64位整数的比值无法表示结果。
即使比率可行，您也可能会发现准确性严重下降。
如果您对分母 d = 100,000,000 的精度没有问题，那么有理数算术将实现您想要的结果。计算中的中间结果可能需要超过 64 位，但最后，您会将最终结果四舍五入为 64 位的分子和分母。
我正在尝试仅使用多头来计算迭代概率。换句话说，我知道我可以用 P(x) = 1-(1-p)^x 的封闭形式计算这个概率，其中 p 是每次出现的概率，x 是出现的次数。但是我不能使用浮点数，所以我不能只是迭代乘法。
该函数将取 x（出现次数）。它将可以访问 p 的分子和分母的全局变量（例如 d = 100,000,000 和 n1 = 500,000，p 为 1/200）。然后它将 return 一个 long , n2, 其中 P(iterative) = n2 / d.
我知道 n2 最终会接近 d，但就我的目的而言，它不应该真的接近那么近。我只是希望能够做到这一点而不会冒溢出的风险并且只能访问 64 位寄存器。
如果参数值没有限制，这是不可能的。
例如，p=99/100，x=10，64位整数的比值无法表示结果。
即使比率可行，您也可能会发现准确性严重下降。
如果您对分母 d = 100,000,000 的精度没有问题，那么有理数算术将实现您想要的结果。计算中的中间结果可能需要超过 64 位，但最后，您会将最终结果四舍五入为 64 位的分子和分母。