使用 lmfit python 将模型函数参数定义为自变量的函数

Question

我正在尝试将模型函数拟合到我的数据中。数据是时间（t）序列。模型函数需要在特定时间（在本例中为 t=7 和 t=14）发生变化，以便在每个时间点向其添加另一个表达式。因此我想要一个随时间变化的参数，即 c = 0 if t < 7 else 1。

rate() 是我的模型函数，a 和 k 是我的参数我正在尝试优化，c1、c2 是上面讨论的时间相关系数。我使用 .make_params 方法来定义我的参数，并传递了 c1、c2[= 的相关表达式38=],进入.add方法.

from numpy import exp from lmfit import Model # model function def rate(x, a, k, c1, c2): def rate_unit(z): return a * (exp(-k * (z - 0.5)) - exp(-k * (z + 0.5))) return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x - 7) + c2 * rate_unit(x - 14) # define independent and dependent variables t = data.index.values y = data.values # setup the model rate_model = Model(rate) # setup parameters parameters = rate_model.make_params() parameters.add('a', value=200) parameters.add('k', value=0.5) parameters._asteval.symtable['t'] = t parameters.add('c1', expr='0 if t < 7 else 1') parameters.add('c2', expr='0 if t < 14 else 1') # fit model to data fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t)

数据是一个pandas系列：

In [32]: data Out[32]: days 0 0.000000 1 50.986817 3 8.435668 7 0.519960 8 80.628749 10 10.067202 14 6.065180 15 88.029249 21 4.854688 Name: ORG, dtype: float64

这是我得到的错误：

ValueError <_ast.Module object at 0x7fab7d47f278> The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all() Traceback (most recent call last): File "model_dynamics.py", line 58, in <module> parameters.add('c1', expr='0 if t < 7 else 1') ValueError: at expr='<_ast.Module object at 0x7fab7d47f278>'

如有任何建议，我将不胜感激，

干杯，

Answer 1

lmfit 中的参数旨在包含单个值。它们将在每个拟合步骤（即每次调用您的 objective/model 函数）评估一次，并且不会针对每个数据点单独评估。

无论如何，您要使用 "numpy.where()" 代替比较运算符。

但是，我认为在代码中而不是在参数表达式中这样做 "where" 会更加明显和可靠，例如 with:

import numpy as np
# model function
def rate(x, a, k):
    def rate_unit(z):
        return a * (np.exp(-k * (z - 0.5)) - enp.xp(-k * (z + 0.5)))
    c1 = np.zeros(len(x))
    c2 = np.zeros(len(x))
    c1[np.where(x>7)] = 1
    c2[np.where(x>14)] = 1
    return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x-7) + c2 * rate_unit(x-14)


# setup the model
rate_model = Model(rate)

# setup parameters
parameters = rate_model.make_params(a=200, k=0.5)

# fit model to data
fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t)

提前一次计算 c1 和 c2 可能效率更高，更接近于您所做的。然后您可以告诉 lmfit 将这些视为独立的，non-varying 参数：

import numpy as np
# helper function (define once, not each time `rate` is called!)
def rate_unit(z):
    return a * (np.exp(-k * (z - 0.5)) - enp.xp(-k * (z + 0.5)))

# model function
def rate(x, a, k, c1, c2):
    return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x-7) + c2 * rate_unit(x-14)

# setup the model
rate_model = Model(rate, independent_vars=('x', 'c1', 'c2'))

# setup parameters
parameters = rate_model.make_params(a=200, k=0.5)

c1 = np.zeros(len(t))
c2 = np.zeros(len(t))
c1[np.where(t>7)] = 1
c2[np.where(t>14)] = 1
# fit model to data
fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t, c1=c1, c2=c2)

当然，结果应该是一样的。

使用 lmfit python 将模型函数参数定义为自变量的函数

Define model function parameters as a function of independent variable using lmfit python

python

lmfit