计算理论
Computational Theory
我对计算理论很陌生，我只是想弄清楚一个问题。以下陈述是否正确？ L(M) = L(M1) ∩ L(M2)，其中 M1 和 M2 是 DFA。
我在想 L(M1) = {} 且 L(M2) ≠ {} 的情况。
我得到 L(M) = L(M1) ∩ L(M2) = {}。但是，我不确定 L(M) 是否可以同时接受 L(M1) 和 L(M2)。我记得每一种语言都包含一个空集。
两个集合的交集是恰好包含两个集合中的那些元素的集合。正如您正确注意到的那样，空集与 non-empty 集的交集是空集。也就是说，如果其中一个集合（或两个集合）为空，则交集必须为空。为什么？因为空集合中根本没有元素，所以两个集合中不可能同时存在任何元素。
两个集合的交集总是交集中每个集合的子集。如果第一个集合的所有元素都属于第二个集合，则一个集合是另一个集合的子集。如果第一组为空，则第一组的 "all" 个元素属于第二组是微不足道的（或空洞的）真实的；没有元素可以作为反例。因此，空集是每个集合的子集，包括它自己。
两种语言交集的 DFA 不接受两种语言。如果您希望 DFA 接受 either 中的任何字符串，而不是 both 中的初始语言，则您要查找的操作是联合，不是交集。符号和交叉路口一样，只是倒过来像一个大字母U。
我对计算理论很陌生，我只是想弄清楚一个问题。以下陈述是否正确？ L(M) = L(M1) ∩ L(M2)，其中 M1 和 M2 是 DFA。
我在想 L(M1) = {} 且 L(M2) ≠ {} 的情况。 我得到 L(M) = L(M1) ∩ L(M2) = {}。但是，我不确定 L(M) 是否可以同时接受 L(M1) 和 L(M2)。我记得每一种语言都包含一个空集。
两个集合的交集是恰好包含两个集合中的那些元素的集合。正如您正确注意到的那样，空集与 non-empty 集的交集是空集。也就是说，如果其中一个集合（或两个集合）为空，则交集必须为空。为什么？因为空集合中根本没有元素，所以两个集合中不可能同时存在任何元素。
两个集合的交集总是交集中每个集合的子集。如果第一个集合的所有元素都属于第二个集合，则一个集合是另一个集合的子集。如果第一组为空，则第一组的 "all" 个元素属于第二组是微不足道的（或空洞的）真实的；没有元素可以作为反例。因此，空集是每个集合的子集，包括它自己。
两种语言交集的 DFA 不接受两种语言。如果您希望 DFA 接受 either 中的任何字符串，而不是 both 中的初始语言，则您要查找的操作是联合，不是交集。符号和交叉路口一样，只是倒过来像一个大字母U。