我对可简化表达式（即 redex）的理解是否正确？

Question

Hutton 在 Haskell 中的编程说：

An expression that has the form of a function applied to one or more arguments that can be ‘reduced’ by performing the application is called a reducible expression, or redex for short.

是一个可简化的表达式，即 redex 正好

一个函数应用程序，其中函数不是另一个函数应用程序的结果，
等价于函数应用程序，其中函数是函数名或 lambda 表达式？

以上两点是否是我之前在的问题的答案？

Answer 1

您还询问（链接条目上的）"Isn't mult(3) a partial application, so it makes sense?"

我想我已经回答了这个问题你之前的一个问题。

不，mult的类型是(Int, Int) -> Int，即它的参数必须是(Int, Int)类型。但是 3 不能有那个类型；它的类型只是 Int。计算mult 3的结果，定义

mult :: (Int, Int) -> Int
mult (x, y) = x * y

参考

，计算过程如下：

mult 3
= case 3 of (x, y) -> x * y
***error: pattern match failure

实际上，如果 Haskell 是一种无类型语言，情况就会如此。由于有types，编译时检测到type mismatch of 3 and (Int, Int)，程序被reject . (*)

_{(*) 3 :: Num a => a，即它的类型可以是Int，Float等，但肯定不能是元组.. . 好吧，如果没有为元组定义的 Num 实例，它不能，但假设没有。这也意味着该程序实际上将在运行时间被拒绝，因为它发现没有 Num 个实例被定义为任何元组类型导入的模块...但让我们将其作为脚注。}

Answer 2

什么算作 redex 通常取决于语言。表达式的句法以各种结构的引入和消除形式成对出现； redex 是指特定类型的构造的引入和消除形式适当并置。

对于函数，lambda 是介绍（它们是在之前没有函数时创建函数的规范方式），而应用程序是消除（它们是使用函数的规范方式）。因此，函数 redex 是将 lambda 应用于某些事物，例如(\x -> e1) e2 形式的东西。（而且只有这个！变量对某物的应用不是函数 redex。通常我会假设这是隐含的，但你的问题明确询问这个，所以......）

对于声明，let-绑定或类似的是引入（它们是声明名称具有给定值的规范方式）并且变量是消除（它们是使用声明值的规范方式).因此，声明 redex 是 let 绑定范围内的一个术语，它引用了 let 绑定变量，例如let x = e1 in e2 形式的东西 e2 提到 x.

对于代数数据类型，类型的数据构造函数是引入（它们是在类型中创建值的规范方式），case 表达式是消除（它们是使用值的规范方式）代数类型）。因此，代数数据类型 redex 是一个 case，其审查者是一个 fully-saturated 构造函数应用程序，例如case Constructor arg1 arg2 arg3 ... of pat1 -> e1; pat2 -> e2; ....

这些只是配对的一些例子。并非所有语言都具有这三种结构。并且有些语言具有额外的构造（例如可变引用、异常等，每种都有自己的引入和消除形式）。但我认为这应该让您了解 "redex" 的含义：它是一种可以进行一些计算以在计算表达式值方面取得进展的结构。

我对可简化表达式（即 redex）的理解是否正确？

Is my understanding of a reducible expression i.e. redex correct?

haskell

functional-programming

redex