简单二维变换的结果不正确

Question

我正在尝试使用 nudged 包进行二维转换。

代码真的很简单：

import nudged

# Domain data
x_d = [2538.87, 1294.42, 3002.49, 2591.56, 2881.37, 891.906, 1041.24, 2740.13, 1928.55, 3335.12, 3771.76, 1655.0, 696.772, 583.242, 2313.95, 2422.2]
y_d = [2501.89, 4072.37, 2732.65, 2897.21, 808.969, 1760.97, 992.531, 1647.57, 2407.18, 2868.68, 724.832, 1938.11, 1487.66, 1219.14, 672.898, 145.059]

# Range data
x_r = [3.86551776277075, 3.69693290266126, 3.929110096606081, 3.8731112887391532, 3.9115924127798536, 3.6388068074815862, 3.6590261077461577, 3.892482104449016, 3.781816183438835, 3.97464058821231, 4.033173444601999, 3.743901522907265, 3.6117470568340906, 3.5959585708147728, 3.8338853650390945, 3.8487836817639334]
y_r = [1.6816478101135388, 1.8732008327428353, 1.7089144628920678, 1.729386055302033, 1.4767657611559102, 1.5933812675900505, 1.5003232598807479, 1.5781629182153942, 1.670867507106891, 1.7248363641300841, 1.4654588884234485, 1.6143557610354264, 1.5603626129237362, 1.5278835570641824, 1.4609066190929916, 1.397111300807424]

# Random domain data
x, y = np.random.uniform(0., 4000., (2, 1000))

# Define domain and range points
dom, ran = (x_d, y_d), (x_r, y_r)

# Obtain transformation dom --> ran
trans = nudged.estimate(dom, ran)

# Apply the transformation to the (x, y) points
x_t, y_t = trans.transform((x, y))

其中(x_d, y_d)和(x_r, y_r)是1比1相关的"domain"和"range"点，(x, y)是[=中的所有点12=]（域）系统，我想转换为 (x_r, y_r)（范围）系统。

这是我得到的结果：

其中：

trans.get_matrix()
[[-0.0006459232439068067, -0.0007947429558548157, 6.534164085946009], [0.0007947429558548157, -0.0006459232439068067, 2.515279819707991], [0, 0, 1]]
trans.get_rotation()
2.2532603497070713
trans.get_scale()
0.0010241255796531702
trans.get_translation()
[6.534164085946009, 2.515279819707991]

这是最终转换后的 dom 值与原始 ran 点叠加：

这显然是不对的，我不知道我做错了什么。

Answer 1

我能够弄清楚你的问题。只是 nudge 的表示法有些问题，文档很少。

estimate 函数接受坐标对列表。您实际上必须转置 dom 和 ran 才能使其正常工作。我建议要么切换到 numpy 数组，要么使用 list(map(list, zip(...))) 进行转置。

Transform.transfom 方法非常严格，要求内部对的类型为 list。不是 tuple，不是任何其他序列，而是 list。您尝试调用 trans.transform((x, y)) 只是碰巧成功了。 transform 评估第一个元素不是列表，并尝试将 (x, y) 转换为一对整数。幸运的是，numpy 运算符是矢量化的，因此您可以将整个数组作为一个单元来处理。

这是您的代码的工作版本，主要使用 python:

生成正确的图表

x_d = [2538.87, 1294.42, 3002.49, 2591.56, 2881.37, 891.906, 1041.24, 2740.13, 1928.55, 3335.12, 3771.76, 1655.0, 696.772, 583.242, 2313.95, 2422.2]
y_d = [2501.89, 4072.37, 2732.65, 2897.21, 808.969, 1760.97, 992.531, 1647.57, 2407.18, 2868.68, 724.832, 1938.11, 1487.66, 1219.14, 672.898, 145.059]

# Range data
x_r = [3.86551776277075, 3.69693290266126, 3.929110096606081, 3.8731112887391532, 3.9115924127798536, 3.6388068074815862, 3.6590261077461577, 3.892482104449016, 3.781816183438835, 3.97464058821231, 4.033173444601999, 3.743901522907265, 3.6117470568340906, 3.5959585708147728, 3.8338853650390945, 3.8487836817639334]
y_r = [1.6816478101135388, 1.8732008327428353, 1.7089144628920678, 1.729386055302033, 1.4767657611559102, 1.5933812675900505, 1.5003232598807479, 1.5781629182153942, 1.670867507106891, 1.7248363641300841, 1.4654588884234485, 1.6143557610354264, 1.5603626129237362, 1.5278835570641824, 1.4609066190929916, 1.397111300807424]

# Random domain data
uni = np.random.uniform(0., 4000., (2, 1000))

# Define domain and range points
dom = list(map(list, zip(x_d, y_d)))
ran = list(map(list, zip(x_r, y_r)))

# Obtain transformation dom --> ran
trans = estimate(dom, ran)

# Apply the transformation to the (x, y) points
tra = trans.transform(uni)

fig, ax = plt.subplots(2, 2)
ax[0][0].scatter(x_d, y_d)
ax[0][0].set_title('dom')

ax[0][1].scatter(x_r, y_r)
ax[0][1].set_title('ran')

ax[1][0].scatter(*uni)
ax[1][1].scatter(*tra)

我把 uni 留在了你的 hack 中，因为我不想将随机值数组转换为嵌套列表。结果图如下所示：

我的总体建议是根据这些发现向 nudge 库提交一些错误报告。

简单二维变换的结果不正确

Incorrect results for simple 2D transformation

python

affinetransform