在直线的末端画一个四分之一圆

Question

我有一些点的坐标。我的任务是获取这些点的方向，并找到未来可能的点在计算方向上的位置。为此，我计划了以下 -

为点拟合一条线
在拟合线的末端画一个四分之一圆。按照常识，四分之一圆可能不是正确的选择。但是，这是另一个问题的一部分，必须以这种方式解决。

我正在使用以下代码来拟合一条线

from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import stats

x = [1,2,3,2,5,6,7,8,9,10] 
y = [2,4,11,8,8,18,14,11,18,20]
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)
line = [slope*i+intercept for i in x]
plt.plot(x, line)

假设，拟合线上的两点是(9,17)和(10,19)。如何在 (10,19) 沿直线方向绘制半径为 5 的四分之一圆？

最终，我将得到一个点位置，我必须检查该点是否落在四分之一圆内，我想这可以用 shapely 完成。

Answer 1

要检查点P是否落在四分之一圆内，你可以找到到线端B的距离（[=21的长度=]BP)和单位线方向向量d与向量BP

夹角的余弦值

distance = sqrt(BP.x * BP.x + BP.y * BP.y)

cosine = (d.x * BP.x + d.y * BP.y) / (distance)

if (distance < radius) and (cosine >= sqrt(2)/2) 
  P in sector

单位向量 d 可能是根据您已有的数据计算得出的：

d.x = sign(slope) * sqrt(1/(1+slope**2))
d.y = sqrt(slope**2/1+slope**2)

注意分量的符号没有明确定义（因为两个相反的向量有相同的斜率）

要解决主要问题 - 可以使用旋转的（Pi/4）方向矢量计算圆弧的终点

cf = sqrt(2)/2
arcbegin.x = b.x + radius * d.x * cf - radius * d.y * cf
arcbegin.y = b.y + radius * d.x * cf + radius * d.y * cf
arcend.x = b.x + radius * d.x * cf + radius * d.y * cf
arcend.y = b.y - radius * d.x * cf + radius * d.y * cf

Answer 2

我认为您应该按如下方式实现 arch。（我只是展示了你缺少的逻辑，你必须添加你的情节）。祝你好运

from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import stats

x = [1,2,3,2,5,6,7,8,9,10] 
y = [2,4,11,8,8,18,14,11,18,20]
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)
line = [slope*i + intercept for i in x]


# Logic Part *****************************************************

from matplotlib.patches import Arc
import math


# circuile parameters
R = 5
xEnd,yEnd = 10 , 20 #Your end point cords, in your case Point B

LowerThita = math.degrees(math.atan(slope)) - 45
UpperThita = math.degrees(math.atan(slope)) + 45

# Figure setup
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-R , (R+xEnd) * 1.05)
ax.set_ylim(-R , (R+yEnd) * 1.05)


# Arcs
ax.add_patch(Arc((xEnd, yEnd), R, R,
                 theta1=LowerThita, theta2=UpperThita, edgecolor='k'))

plt.show()

#NOTE : You Haft to add your line to the plot

Answer 3

您可以将其委托给 Shapely，而不是自己计算所有数学。

首先，借助buffer:

在行尾创建一个圆圈

from shapely.affinity import rotate
from shapely.geometry import LineString, Point
from shapely.ops import split

a = (10, 20)
b = (15, 30)
ab = LineString([a, b])  # the line you got from linear regression
circle = Point(b).buffer(5)

现在，让我们用两条新线来分隔我们想要的扇区区域。我们将使用 rotate 将线在每个方向旋转 135º，这样扇形的中心角将为 360º - 135º * 2 = 90º，即四分之一圆：

left_border = rotate(ab, -135, origin=b)
right_border = rotate(ab, 135, origin=b)

最后用split得到扇区：

splitter = LineString([*left_border.coords, *right_border.coords[::-1]])
sector = split(circle, splitter)[1]

从这里您可以使用 contains 方法轻松确定某个点是否位于扇区内。例如：

points_of_interest = [Point(16, 32), Point(12, 30)]
for point in points_of_interest:
    print(sector.contains(point))
# True
# False

在直线的末端画一个四分之一圆

Draw a quarter circle at the end of a straight line

python

geometry

point

shapely