如何使用 PYOMO 和 couenne 解决 "non-fixed bound or weight" 的投资组合优化问题
How to solve "non-fixed bound or weight" using PYOMO and couenne for a Portfolio Optimization problem
我正在尝试在 PYOMO 中实现均值-方差基数约束投资组合优化 (MVCCPO) 问题，然后使用 MINLP 求解器 couenne 求解。
MVCCPO 基于传统的投资组合优化问题（markowitz 的原始均值-方差模型），但增加了两个约束：1) 基数约束和 2) 下限和上限约束。请参阅 http://www.jhumanities.net/article_86973_2cc8b3b4209b171bd61268833c04ee07.pdf 以获取其使用示例；它在第 2 页以数学方式制定（我会在这里写，但不幸的是，由于 Whosebug 的限制，我无法做到）
当我尝试 运行 解决 MVCCPO 问题时，我遇到了错误 "non-fixed bound or weight"。此问题来自以下约束：
l_{i}\delta_{i}<=w_{i}<=u_{i}\delta_{i}
其中 l_{i} 和 u_{i} 是投资股票 i 的下限和上限：下限和上限约束。 \delta_{i} 是基数约束，当不投资股票时为 0，如果要投资则为 1。w_{i} 是投资于股票 i 的投资组合的数量。
PYOMO 当前是如何实现约束的
def floor_ceiling_and_cardinality_constraint(self, m, i):
return inequality((m.delta[i]*self.l[i]), m.x[i], (m.delta[i] * self.u[i]))
如何实现这样的约束？我知道提到的约束是错误的，因为通过删除约束的基数部分 (\delta_[i]) 它可以完美地工作。我将永远感激能够帮助我的善良灵魂。
像
这样的三明治约束
l(i)*δ(i) ≤ x(i) ≤ u(i)*δ(i)
一般应作为两个约束来实现：
l(i)*δ(i) ≤ x(i)
x(i) ≤ u(i)*δ(i)
这些现在是简单的线性约束。
注意：Pyomo 支持形式的约束
l(i) ≤ expression ≤ u(i)
直接（见link）。但是在您的情况下，双方都有变量。
我正在尝试在 PYOMO 中实现均值-方差基数约束投资组合优化 (MVCCPO) 问题，然后使用 MINLP 求解器 couenne 求解。
MVCCPO 基于传统的投资组合优化问题（markowitz 的原始均值-方差模型），但增加了两个约束：1) 基数约束和 2) 下限和上限约束。请参阅 http://www.jhumanities.net/article_86973_2cc8b3b4209b171bd61268833c04ee07.pdf 以获取其使用示例；它在第 2 页以数学方式制定（我会在这里写，但不幸的是，由于 Whosebug 的限制，我无法做到）
当我尝试 运行 解决 MVCCPO 问题时，我遇到了错误 "non-fixed bound or weight"。此问题来自以下约束：
l_{i}\delta_{i}<=w_{i}<=u_{i}\delta_{i}
其中 l_{i} 和 u_{i} 是投资股票 i 的下限和上限：下限和上限约束。 \delta_{i} 是基数约束，当不投资股票时为 0，如果要投资则为 1。w_{i} 是投资于股票 i 的投资组合的数量。
PYOMO 当前是如何实现约束的
def floor_ceiling_and_cardinality_constraint(self, m, i):
return inequality((m.delta[i]*self.l[i]), m.x[i], (m.delta[i] * self.u[i]))
如何实现这样的约束？我知道提到的约束是错误的，因为通过删除约束的基数部分 (\delta_[i]) 它可以完美地工作。我将永远感激能够帮助我的善良灵魂。
像
这样的三明治约束l(i)*δ(i) ≤ x(i) ≤ u(i)*δ(i)
一般应作为两个约束来实现：
l(i)*δ(i) ≤ x(i)
x(i) ≤ u(i)*δ(i)
这些现在是简单的线性约束。
注意：Pyomo 支持形式的约束
l(i) ≤ expression ≤ u(i)
直接（见link）。但是在您的情况下，双方都有变量。