查找边界坐标内的坐标

Question

我有 x,y 4x5 仪表板。我有对象的碰撞数组，它是：

const collisions = [{x: 1, y: 0}, {x: 2, y: 0}, {x: 0, y: 1}, {x: 0, y: 2}, {x: 1, y: 3}, {x: 2, y: 3}, {x: 3, y: 1}, {x: 3, y: 2}];

这基本上是一个没有边的正方形。我还有一组目的地是：

const destinations = [{x: 0, y: 0}, {x: 1, y: 1}, {x: 0, y: 4}];

图示为：

红色是 collisions，金色是 destinations。

我需要算法来找到被碰撞包围的目的地。我不能走对角线，所以在上面的场景中我想找到 {x: 1, y:1}.

如何实现？

Answer 1

可能有更有效的算法来计算这个，但起初想到，您可以简单地迭代所有目的地并逐个检查所有 4 个方向（左、右、上、下）的相邻方块。

这是一个实现。它有点冗长，但你可以通过分离功能来简化它：

const collisions = [{x: 1, y: 0}, {x: 2, y: 0}, {x: 0, y: 1}, {x: 0, y: 2}, {x: 1, y: 3}, {x: 2, y: 3}, {x: 3, y: 1}, {x: 3, y: 2}];
const destinations = [{x: 0, y: 0}, {x: 1, y: 1}, {x: 0, y: 4}];

const surrounded = [];

// boundaries
var minX = 0, minY = 0;
var maxX = 3, maxY = 4;

var point = {x: 0, y: 0};
for(dest of destinations){

  var left = false;
  var right = false;
  var up = false;
  var down = false;

  point.x = dest.x;
  point.y = dest.y;

  // left check
  while(point.x--){

    // hit check
    if(collisions.findIndex(e => e.x==point.x&&e.y==point.y) > -1){
      // console.log("left hit for point:")
      // console.log(dest)
      left = true;
      break;
    }

    if(point.x <= minX || point.x >= maxX || point.y <= minY || point.y >= maxY){
      break;
    }

  }

  if(!left)
    continue;

  point.x = dest.x;
  point.y = dest.y;

  // right check
  while(point.x++){

    // hit check
    if(collisions.findIndex(e => e.x==point.x&&e.y==point.y) > -1){
      // console.log("right hit for point:")
      // console.log(dest)
      right = true;
      break;
    }

    if(point.x <= minX || point.x >= maxX || point.y <= minY || point.y >= maxY){
      break;
    }

  }

  if(!right)
    continue;

  point.x = dest.x;
  point.y = dest.y;

  // up check
  while(point.y--){

    // hit check
    if(collisions.findIndex(e => e.x==point.x&&e.y==point.y) > -1){
      // console.log("up hit for point:")
      // console.log(dest)
      up = true
      break;
    }

    if(point.x <= minX || point.x >= maxX || point.y <= minY || point.y >= maxY){
      break;
    }

  }

  if(!up)
    continue;

  point.x = dest.x;
  point.y = dest.y;

  // down check
  while(point.y++){

    // hit check
    if(collisions.findIndex(e => e.x==point.x&&e.y==point.y) > -1){
      // console.log("down hit for point:")
      // console.log(dest)
      down = true
      break;
    }

    if(point.x <= minX || point.x >= maxX || point.y <= minY || point.y >= maxY){
      break;
    }

  }

  if(!down)
    continue;

  if(left && right && up && down){
    surrounded.push(dest)
  }

}

console.log("Surrounded found: " + surrounded.length);
console.log(surrounded);

这是 jsbin。

Answer 2

我可能会尝试使用 well-tested 已建立（并且已经实施）的路径查找算法，而不是创建新算法，例如 A*（这基本上是一个优化的Dijkstra 算法的版本，阅读更多关于寻路算法 here) 并调整您的场景以便可以使用这些算法。我认为这种方法会为您节省不少时间并使您的代码更可靠。

请注意，我将您的坐标对象转换为坐标数组，a) 以这种方式表达坐标更常见，b) 使用它们更容易（而且很可能更快 => 数组很快）。

对于您的示例，我们基本上想找到从实际网格外部的某个点到每个目的地的路径。我们还需要确保位于网格边缘的目的地，例如[0,0] 和 [0,4] 可以通过某种方式到达，例如一条路可以通向他们。出于这个原因，我们扩展/"pad" 网格，每侧有一个节点。这意味着您的所有坐标都移动了 1 个节点。

从那里我们可以简单地检查是否存在通往目的地的路径。我正在从 [0,0] 检查，它现在位于您的实际网格之外，但您可以从任何地方检查，只要该节点是 "padding" 节点之一：

const collisions = [[1, 0], [2, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 3], [2, 3], [3, 1], [3, 2]];
const destinations = [[0, 0], [1, 1], [0, 4]];

// we expand the grid by one node on each side
// otherwise destinations at the edge might not be reachable!
const grid = new PF.Grid(4+2, 5+2);

// set up the blocked nodes
collisions.forEach(collision => {
 // +1 accounts for the grid "padding" of one node
 grid.setWalkableAt(collision[0]+1, collision[1]+1, false);
});

const paintGrid = grid => {
  const rects = [];
  const nodes = grid.nodes.flat();
  nodes.forEach(node => {
    rects.push(`
      <rect x="${node.x*24}" y="${node.y*24}" width="24" height="24" fill="${node.walkable ? '#FFF' : 'red'}" stroke="#000" stroke-opacity="0.2"></rect>
    `);
  });
  destinations.forEach(dest => {
    rects.push(`
      <rect x="${(dest[0]+1)*24}" y="${(dest[1]+1)*24}" width="24" height="24" fill="gold" stroke="#000" stroke-opacity="0.2"></rect>
    `);
  });
  document.querySelector('#grid').innerHTML = rects.join('');
};

const isTrapped = destination => {
 // make a working copy of the grid
 // as it will not be re-usable after processing
 const g = grid.clone();
 const finder = new PF.AStarFinder({
  allowDiagonal: false
 });
 
 // +1 accounts for the grid "padding" of one node
 return finder.findPath(0, 0, destination[0]+1, destination[1]+1, g).length === 0;
};

paintGrid(grid);

destinations.forEach(destination => {
 console.log(`is ${destination} trapped?`, isTrapped(destination));
});

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/qiao/PathFinding.js@0.4.18/visual/lib/pathfinding-browser.min.js"></script>

<svg id="grid" width="144" height="168" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">

</svg>

如果你真的需要完整的路径查找当然取决于你的 real-world 场景，如果你的网格和目的地总是 "small" 的规模，你可能会找到一个更简单的解决方案，比如@Yavuz Tas

建议的那个

查找边界坐标内的坐标

Find coordinates inside borders coordinates

javascript

path-finding