为什么我们逐渐接近值 0 "more" 而不是值 1?

Why we get to approach asymptotically the value 0 "more" than the value 1?

可能这对这里的人来说是初级的。我只是一个电脑用户。

我在标准正态累积分布函数 (CDF) 的极值(0 和 1)附近闲逛,我注意到对于变量的大负值我们可以获得非常小的概率值,但我们确实这样做了对于大的正值,在另一端没有达到相同的范围,其中值“1”已经出现在变量的更小(绝对值)值上。

从理论的角度来看,标准正态分布的尾部概率围绕零对称,因此 X=-10 左侧的概率质量与 X=-10 左侧的概率质量相同X=10 的右边。因此,在 X=-10 时,CDF 与零的距离与其在 X=10 时与 1 的距离相同。 但是 computer/software 复合体没有给我这个。

在我们的计算机和软件(通常)计算方式中是否存在某种东西造成了这种不对称现象,而实际关系是对称的?

在 "r" 中使用普通笔记本电脑完成的计算。

这个post是相关的,

浮点格式将数字表示为符号 s(+1 或 −1)、有效数 f 和指数e。每个格式都有一些固定的基数b,所以表示的数字是sfbe,而f被限制在[1, b) 并且可以表示为一些固定数字 p 的基数 b 数字。通过使 e 非常小,这些格式可以表示非常接近于零的数字。但是他们最接近 1(除了 1 本身)是 f 尽可能接近 1(除了 1 本身)和 e 是 0 或 f 尽可能接近 be 是 - 1.

例如IEEE-754 binary64格式,在很多语言和实现中常用于doubleb是二,而 p 是 53,而 e 对于正规数可以低至 −1022(有可以更小的次正规数)。这意味着最小的可表示正规数是 2−1022。但在 1 附近,要么 e 为 0,f 为 1+2−52 要么 e是-1,f是2-2-52。后一个数字更接近于 1;即sfbe = +1•(2−2−52)•2−1 = 1−2−53.

所以,在这种格式下,我们可以从零开始到 2−1022 的距离(次正规数更接近),但只能达到 2[=46 的距离=]−53 来自 1.